簿記のCVP分析の問題で分からない問題があるので、

簿記のCVP分析の問題で分からない問題があるので、わかる方いたら宜しくお願いします。

問.製品X,Y,Zを製造・販売するA社では直接原価計算を採用している。

・製品X
１個あたり販売価格 20,000円
1個あた変動費 10,000円
・製品Y
1個あたり販売価格 27,500円
1個あたり変動費 15,000円
・製品Z
1個あたり販売価格 37,500円
1個あたり変動費 22,500円

固定費については個別固定費はなく、月間の共通固定費は46,500,000円である。製品X,Y,Zの販売量は、2:1:3の割合で販売するものとする。

上記の条件で月間の目標税引後売上高経常利益率5%を達成するようなX,Y,Zの月間目標販売量を求めるとともに、その際の月間売上高および、税引後経常利益額を計算しなさい。ただし月間の営業外収益1,550,000円、営業外費用1,925,000円、法人税等の税率は40%とする。（営業外損益は固定費の修正項目とする）

以上 長文すいません。宜しくお願いします。

No.1 回答者： Major123 回答日時： 2012/11/26 15:10

こんにちは。

この問題は計算手順をしっかり踏めばうまく解ける典型的な問題です。

まず、それぞれの製品の1個当たりの貢献利益額を出しましょう。方法は販売価格-変動費です。
X:10,000円、Y:12,500円、Z:15,000円

次に「製品X,Y,Zの販売量は、2:1:3の割合」ですので、この割合で構成されたセットを販売すると考えて、1セットの販売価格および貢献利益額を算出します。
販売価格　：180,000円（20,000*2 + 27,500*1 + 37,500*3）
貢献利益額： 77,500円（10,000*2 + 12,500*1 + 15,000*3）

固定費は、「営業外損益は固定費の修正項目とする」とあるように、共通固定費46,500,000円に営業外収益・費用を加減します。
46,500,000-1,550,000+1,925,000=46,875,000円

以上より「月間の目標税引後売上高経常利益率5%を達成する」のは何セットを販売したときか、式を立ててみましょう。
所与の販売量をXセットとすると、
0.6*(77,500X-46,875,000)＝0.05*180,000X
となります。式を整理すると、
　46,500X-28,125,000＝9,000X
（46,500-9,000）X＝28,125,000
　37,500X＝28,125,000
　X＝750
これより、X,Y,Zの月間目標販売量を求めるとともに、その際の月間売上高および、税引後経常利益額は、
　　　月間目標販売量　　　月間売上高　
Ｘ　　　　1,500個　　　　　30,000,000円
Ｙ　　　　　750個　　　　　20,625,000円
Ｚ　　　　2,250個　　　　　84,375,000円
　　　　　　　　　 　合計 135,000,000円　

税引後経常利益額:6,750,000円

以上になります。