No.4ベストアンサー
- 回答日時:
>β=(α^2-ɤ^2/2)^(-1/2) のときもAの値はA=F/m(ɤα)^(-1)です。
これはどういうことですか?β=αのときはたしかに、
A(α) = F/[m*√{ɤ^2α^2} ]
β = ±√{α^2 - (ɤ^2/2) } のときは、
A(β) = F/[m*√{ (αɤ)^2 - (ɤ^2/2)^2 } ]
でした。
(αɤ)^2 - (ɤ^2/2)^2 ≧ 0 なら、A(β) のほうがでかい。
ならば、(αɤ)^2 - (ɤ^2/2)^2 < 0 なら?
No.5
- 回答日時:
< ANo.4
>A(β) = F/[m*√{ (α^2-β^2)^2 + γ^2β^2} ] だとして先へ進めてみる。
…
>ならば、(αɤ)^2 - (ɤ^2/2)^2 < 0 なら?
↓
√{ } 内にβ-零点があることになり、A(β) は有限な最大値をもたないことになりそう…。
どうやらこの Q には原題があり、その「部分的 Q 」をもとの付与条件抜きで提示されているような感じを受けます。
もしそうなら、回答側で収拾できない Q でしょう。
No.3
- 回答日時:
>最小値ではなく最大値を聞いています。
判読した算式について、「分母」の最小値を勘定してます。
この回答へのお礼
お礼日時:2014/01/18 21:41
β=αのときも、β=(α^2-ɤ^2/2)^(-1/2) のときもAの値はA=F/m(ɤα)^(-1)です。これはどういうことですか?
No.2
- 回答日時:
A(β) = F/[m*√{ (α^2-β^2)^2 + ɤ^2β^2} ] だとして先へ進めてみる。
。√{ } 内の 2 次式を整形 (平方完成?) 。
(α^2-β^2)^2 + ɤ^2β^2 = β^4 - (2α^2 - ɤ^2)β^2 + α^4
= [β^2 - {α^2 - (ɤ^2/2) } ]^2 - {α^2 - (ɤ^2/2) }^2 + α^4
= [β^2 - {α^2 - (ɤ^2/2) } ]^2 + (αɤ)^2 - (ɤ^2/2)^2 …(1)
(1) の第 1 項、[ ]^2 は β^2 - {α^2 - (ɤ^2/2) } = 0 つまり、
β = ±√{α^2 - (ɤ^2/2) }
にて最小値 0 になる。
そのとき、
A(β) = F/[m*√{ (αɤ)^2 - (ɤ^2/2)^2 } ]
かな?
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