振り子の振動

振り子の振動はなぜ等周期なのか
1.定性的に説明
2.振動の系(システム)に変化があるか？
3.振り子が一往復したとき何が起こるか
4.惑星の公転運動との相似性
よろしくお願いします

No.2 回答者： foomufoomu 回答日時： 2014/11/04 17:44

１番の回答を見て思い出しました。

振り子は、ばねではないのですが、重りにかかる力は、重りに働く重力と、糸の張力の合成になって、
その結果、中央へ向かう力は糸の角度θ(重りが中央にある時を０とする)のsin に比例します。
θが小さいときはsinθ≒θなので、中央へ向かう力はθに比例するとみることができ、1番回答のように F=-kx となります。
あとは1番回答の通りです。

この回答へのお礼

ありがとうございます^ - ^

お礼日時：2014/11/05 14:10

No.1 回答者： Tann3 回答日時： 2014/11/03 23:35

　働く力が、つりあい状態からの変位に比例している場合の運動ということです。

　　F=-kx　（ｋ：ばね定数、ｘ：つりあい位置からの変位）

　これを、ニュートンの運動方程式

　　F=ma　（m：物体の質量、ｘ：物体に働く加速度）

にあてはめると、

　　a = dx^2/dt^2 ＝ -(k/m)・x

これを解けば、ｔ＝０のときの変位をAとして、

　　x = A ・cos(ωt)　　ω＝√(k/m)

となります。

　ご質問の「１」～「３」は、これから判断してください。

　「４」との相似性はありません。これは「ケプラーの法則」です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97% …

この回答へのお礼

ありがとうございます
少し考えてみます^ - ^

お礼日時：2014/11/03 23:37