有限の大きさの物質では、周期的境界条件を満たすように格子振動が発生する。もし、満たさない場合、物質の端で、位相がずれた波が反射されることになり、波の重ね合わせによって振幅が減少し、振動が消失してしまう。実際の物質の描像とは合わない結果となる。条件を満たす場合、波数 k は π/L の整数倍の値を取り、分散関係のグラフが連続では無いことがわかる。それぞれの k において、それぞれの格子振動が発生しており原子の振動を表現している。
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