弦に固有振動数以外の振動数の振動を与えても定常波が生じないのはなぜですか？どんな振動を与えても、節で

弦に固有振動数以外の振動数の振動を与えても定常波が生じないのはなぜですか？どんな振動を与えても、節で固定端反射をして、同じ波形の波が逆向きにぶつかって定常波が起こると思ったのですが、、

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/24 20:22

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞まだちょっと理解できないです。もう少し詳しく説明していただけますか？

固定端反射では、「反射波」は「進行波」と逆向き・逆位相（振幅が逆転）の波になります。
その「進行波」と「反射波」を重ね合わせると、「固定端を節とした定常波」ができることになります。

下記のサイトでシミュレーションして、「定常波」の「節」の部分が「固定端」になれば合成波が強め合うことが分かるでしょう。
そこでは、進行波と逆行波の振幅がちょうど「正負が逆」の関係になっていることが分かると思います。
↓
http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/www_2/gakusyu/ …

弦の逆の端でも「固定端反射」します。
その固定端でも、逆行波と反射波（進行波と同じ向き）がちょうど「逆位相（正負が逆）」の関係になっていなければ元の「進行波」と「2回反射した進行波」とが「強め合う」ことにはなりません。
いいかえれば、弦の両端が「定常波の節」にならなければいけません。

そのように両端で「常にちょうど逆位相」で「定常波の節」になるのは、弦の長さ = (1/2)波長の整数倍のときだけです。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございました！

お礼日時：2023/01/25 20:34

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/25 09:02

>弦に固有振動数以外の振動数の振動を与えても

>定常波が生じないのはなぜですか？

そんなことないぞ。ハーモニックス奏法とかご存じない？
定常波振動の節が両端だけとは限らない。

固有振動数の整数倍以外の周波数では、反射を繰り替えず毎に
位相がずれて、定常波にならないけどね。
反射は1回だけじゃなく、両端で繰り返し起こる
ことを忘れてる。

No.2 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/01/24 20:03

固有振動数以外の波は、反射しても位相がそろわず、打ち消しあって減衰してしまうからですね・・・

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/24 00:43

弦の「両端」での反射を考えないといけないからです。

両端で「2回反射」した波が元の波の振幅と重ならないと（位相が一致しないと）、定常波にはなりませんから。

この回答へのお礼

まだちょっと理解できないです。もう少し詳しく説明していただけますか？

お礼日時：2023/01/24 11:33