どんな物体でも、固有振動数を持っていてその物体に衝撃を与えたら、必ずその固有振動数で固有振動をするの

どんな物体でも、固有振動数を持っていてその物体に衝撃を与えたら、必ずその固有振動数で固有振動をするのですか？また、ある物体が持つ固有振動数っていくつもあるんですよね？例えばそれが机だとしたら、机はいくつか固有振動数を持っていて、衝撃の与え方によって、違う固有振動数で固有振動して、さまざまな高さの音を出すと思ったのですが、実際は誰が叩いても同じ高さの音しか出ないですよね？なぜですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/22 11:51

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞「部分部分でみんな異なる」というのは、例えば机の端と机の真ん中では固有振動数が異なるということですか？

そうです。
極論すれば「分子１個１個で異なる」ということです。
「机全体で一つの振動数」などということはあり得ません。
様々な振動数の合成で「たたいた音」になっています。

＞「そのうちの成分の大きいもの」とありますが成分ってなんのことですか？

１つの「弦」にしても、基本振動（振動数 f0）に対して、無限の「高調波」（2f0、3f0、4f0 ・・・、基本振動数の整数倍）が存在します。その合成で「音色」が決まります。
ギターにしてもヴァイオリンにしてもピアノにしても（ピアノも弦の振動です）、「基本振動数の正弦波」だけが出ているわけではありません。様々な高調波との「合成」で「その楽器」とわかる特有の音色、豊かな音色や残念な音色になります。（初心者のヴァイオリンの音なんて聞くに堪えない）
基本振動数は「音の高さ」を決めますが、その楽器の音色を決めるものが「基本振動数を含む高調波やその他の振動数のうちの成分の大きいものの合成」ということになります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2023/01/23 07:48

No.4 回答者： googoo900 回答日時： 2023/01/22 21:33

>どんな物体でも、固有振動数を持っていてその物体に衝撃を与えたら、必ずその固有振動数で固有振動をするのですか？

そういうことです。


>また、ある物体が持つ固有振動数っていくつもあるんですよね？例えばそれが机だとしたら、机はいくつか固有振動数を持っていて、衝撃の与え方によって、違う固有振動数で固有振動して、さまざまな高さの音を出すと思ったのですが、実際は誰が叩いても同じ高さの音しか出ないですよね？なぜですか？

『誰が叩いても同じ高さの音しかでない』というのが固有振動数の特徴です。モノによって大きく振動しやすい固有振動数は決まっており、毎回同じ振動数(周波数)で振動するからです。
例にだすのは木琴の鍵盤にしましょう。机は適切でないです。
真ん中をたたくと毎回同じ音がでます。木琴の鍵盤が持っている固有振動数で振動するからです。どんなものでも固有振動数は多数あり、最も大きく振動する固有振動数(周波数)が音の高さを決めます。ドの鍵盤なら261.63Hz、レの鍵盤なら293.67Hz、ラの鍵盤なら440.00Hzというようにです。そして小さく振動する固有振動数の音が混ざりあうことで音色がきまります。
木琴の鍵盤の縁のほうをたたくと真ん中をたたいた時とは違う音色がでます。これは多数ある固有振動数の大小関係が変化したためです。


>「そのうちの成分の大きいもの」とありますが成分ってなんのことですか？「部分部分でみんな異なる」というのは、例えば机の端と机の真ん中では固有振動数が異なるということですか？

成分というのは振動数(周波数)成分のことです。
違う場所を叩くと、上も書いた通り各固有振動数の振幅の大小が変化して違う音のように聞こえます。
音というのは様々な振動数の空気のsin波が合成されたものです。
また、同じドの音でも楽器によって音色が違うのは、大きく振動する固有振動数は同じですが、小さく振動する固有振動数が違うためです。


リンク先は固有振動の図です。一般的には1次が最も大きく振動し、音の高低は1次の固有振動数に依存します。この図には3次までしか書いてありませんが、無数にある高次の成分によって音色が決まります。
https://ezu-ken.com/wp-content/uploads/2019/02/m …

No.2 回答者： han-ka-2 回答日時： 2023/01/22 08:20

ちょっと嘘を込めて大雑把な説明をしてみましょう。

衝撃を与えるということは，あらゆる振動数を含む外乱を与えているのと同じだと考えてみてください。それは本当はホワイト・ノイズと呼んで，例えば夜中に遠方から届く微小な振動の常時微動というものが持つ特性ですが，ま，そこはそれ話を簡単にしましょう。
　すると，衝撃を与えた机は振動します。その応答振動を信号として記録して，スペクトル解析，つまりどの振動数の成分がどのくらいの割合で含まれているかという計算をします。おおざっぱにはフーリエ変換と呼んでもいいでしょう。すると，ところどころにピークが現れます。そのピークのところが机の固有振動数なわけね。衝撃が持っていた振動数の中でも，その振動数での揺れが他より大きかったから共振をしようとしたわけ。このピークが机た持っている１次・２次といった無限個の振動数に相当するってわけ。よくテレビのサスペンスドラマなどで，薬品とか遺物の成分分析をするときに，端末に分布図のようなものが出てきて，あちこちにピークがあって，あ，これがヒ素です・・・なぁんて言うでしょ。あれの振動版みたいなもの。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/22 00:24

固有振動数が部分部分でみんな異なり、そのうちの成分の大きいものがいくつか「主に」振動するからです。

固有振動の振幅が大きいもの、小さいもの、すぐに減衰するもの、長く振動を続けるものなど、いろいろなものが混在していますから。

「音さ」とか「正弦波」のような「単純なひとつの振動数」というわけではありません。

この回答へのお礼

いつもありがとうございます。「そのうちの成分の大きいもの」とありますが成分ってなんのことですか？「部分部分でみんな異なる」というのは、例えば机の端と机の真ん中では固有振動数が異なるということですか？

お礼日時：2023/01/22 08:02