2物体の相対速度が０のとき。。。

Question

ある参考書には
『２物体が動いてるときは、相対速度に注目する。
　・最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度０』

とだけ書いてありました。
確かにそうだよなぁ～とは思うんですが、
距離に関係なく２物体の速度が同じであれば
相対速度って０ですよね？

こう書いてある意図はなんなんでしょか？
どうかみなさん、教えてください！！お願いします！！

moby_dick · Accepted Answer

これには、必要条件・十分条件の問題があります。
混乱されているのは、このことが裏にあるからと思います。
ご存知のようにAならばBである。しかし、必ずしもBであってもAでない。

さて、運動の問題で、最も近づく（遠ざかる）点を求めるやり方を、
『相対速度に注目する。最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度０』と説明している訳です。

では、普通の運動の場合で考えます。
つまり、衝突のように速度が不連続に変わらない運動の場合です。

そういう普通の運動の場合、
(1)最も近づく点（極小、最小）と遠ざかる点（極大、最大）では、相対速度は０である。
ですから、最も近づく点などを求めるのに、相対速度を０とすれば、一応いいのです。

しかし、
(2)相対速度が０でも、必ずしも極小、最小ではない。
距離に関係なく（極小、最小など以外でも）、２物体の速度が同じ、即ち、相対速度が０がありえるのです。例、x=t^3

結局、記述を書き換えて完全にすると、
『２物体が動いてるときは、相対速度に注目する。
　・最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度は０になるから、相対速度を０として求める。
しかし、相対速度が０でも必ずしも、最も近づく（遠ざかる）点でないものもあるから、それらは除く。』

rabbit_cat · Answer

２物体の間の距離を、時間で微分すると、相対速度になります。

つまり、
『２物体が動いてるときは、相対速度に注目する。
　・最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度０』
ていうのは、距離が、最も近づく（遠ざかる）とき（極値）をとるのはは、距離の微分係数が０っていっているわけです。

oyaoya65 · Answer

一定速度で水平方向に移動する車から上方に投げたボールはある高さまで上昇してまた車の同じ位置に落ちてきます（空気抵抗は無視）。ボールが最も高く上がった状態が
『...最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度０』
の最も遠ざかるときです。この時投げ上げた車（投げ上げた人）とボールの瞬間の速度ベクトルは同じ、つまりその差の相対速度はゼロということですね。

上と同じように一定速度で水平方向に移動する車上で
ばねの先に錘（おもり）の玉をぶら下げて、
鉛直方向に引っ張って離したとき、ばねが最も縮んだときが最もばねを支えている位置（車と水平方向に一定速度で移動している）と錘が
『...最も近づく（遠ざかる）ときは相対速度０』
の最も近づくときです。
このときばねを支える位置と錘の相対速度はゼロということですね。

飛行機の中で紐の先に錘をつけで振り子を作り、静止して立って手の先（手は動かさない）に振り子をぶら下げて前後に振らす時、振り子が自分の身体から最も遠ざかる位置と最も近づく位置での飛行機の機体や身体と振り子の相対速度がゼロになったときですね。

kochory · Answer

その記述は、2物体の相対速度が時間的に変化するという状況を
前提として書かれているんでしょう。
（「最も近づく（遠ざかる）」という言葉が意味を持つためには
そのような状況を前提とせざるを得ない。）

どんな記述でもその前提条件を離れては意味を持ちません。

2物体の相対速度が０のとき。。。

これには、必要条件・十分条件の問題があります。

２物体の間の距離を、時間で微分すると、相対速度になります。

一定速度で水平方向に移動する車から上方に投げたボールはある高さまで上昇してまた車の同じ位置に落ちてきます（空気抵抗は無視）。

その記述は、2物体の相対速度が時間的に変化するという状況を

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