垂直抗力の作用点について

垂直抗力の作用点はどのように求めますか？

といいますのは、

直方体の物体が、斜面上にあるとき、斜面から物体への垂直抗力の作用点が、
物体の底面中央にあるのではなく、中央から斜面上向き方向の少し離れたところに書いてあることが多く、なぜこのような点が作用点になるのかが知りたいです。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/07/16 12:42

AN02です。

少し補足しておくと
作用点は作用線上のどこでもよいので
垂直抗力の作用点が直方体の底面上という
条件で描くと、AN02の図のようになります。

静止摩擦+垂直抗力の合成が重カと
釣り合うことを考慮すると、
合成力は真上を向くので
さらに作用が重心に対してトルクを発生させない
ことを考慮すると
作用点は重心の真下になります。

この回答へのお礼

分かりやすいご説明ありがとうございます。
図も大変分かりやすかったです。

設問で、「図中に作用点を記入しなさい」という問題も出てくるため、
どこが作用点かをピンポイントで、理解する必要がありまして、このような質問をさせていただきました。

分かりやすくご説明していただき、ありがたかったです。

お礼日時：2019/07/16 21:30

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/07/16 09:17

静止摩擦と垂直抗力の和のベクトルは

作用点から重心を貫くはずなので
こんなかんじが正しいはず。

作用点は重心の真下です。

ちょっと解説しておくと、本来分散してかかる力を
ひとつにまとめることは出来ません。

力を加える物体が剛体の場合、同じ並進/回転運動を
引き起こすという意味で等価なー点に加わる力を
考えることができるということです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/15 23:04

＞中央から斜面上向き方向の少し離れたところに書いてあることが多く、なぜこのような点が作用点になるのかが知りたいです。

単に、図の矢印たちが交錯したり重なったりしないようにするためでしょう。たいした意味はありません。

「垂直抗力」は、実際には「底面全体」に作用しますが、「代表点」としてどこか１カ所に集中して働いているように書いているだけです。
重力だって、各質量に連続的に分散して働いていますが、それを「重心」で代表させているのです。

もし「砂糖の山」や「砂粒の山」だったら、重力も垂直抗力も各粒子に働き、かつ各粒子間にも「作用・反作用」が働くでしょ？　物体を「原子・分子の集まり」と考えれば「砂糖」「砂粒」と同じようなことです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
現在、教えて頂いた内容を、理解している途中であります。
お忙しい中、ご回答いただきましてありがとうございました。

お礼日時：2019/07/16 21:33