1から8までの数字が1つずつ書かれた8枚のカードが入った袋がある。この袋から1枚ずつ順に3枚のカードを取り出し、取り出したカードに書かれた数を取り出した順に百の位、十の位、一の位として3桁の数Xを作る。ただし取り出したカードは袋に戻さないものとする。
こうして作られる3桁の数Xは全部でアイウ個あり、そのうちX>700であるものはエオ個,X>560であるものはカキク個ある。
(1)Xが偶数となる確率はケ/コ,Xが5の倍数となる確率はサ/シ,Xが3の倍数となる確率はス/セソである。また、Xが3の倍数であることが分かっている時,300<X<400となる条件付き確率はタ/チツである。
(2)Xが5で割ると1余る数である確率はテ/トであり、Xが5で割ると4余る確率はナ/ニである。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
8p3=8×7×6=336通り ア=3,イ=3,ウ=6
100の位が8or7、10の位が7or8の組み合わせが
2×1×6=12通り
100の位が8or7、1の位が7or8の組み合わせが
2×6×1=12通り
100の位が8or7、10と1の位に7or8以外の組み合わせが
2×6×5=60通り
X>700であるものは12+12+60=84通り エ=8,オ=4
100の位が6の組み合わせが
1×7×6=42通り
100の位が5で10の位が6以上の組み合わせが
1×3×6=18通り
X>560であるものは84+42+18=144通り カ=1,キ=4,ク=4
1の位が2,4,6,8の組み合わせは
7×6×4=168通り
Xが偶数となる確率は168/336=1/2 ケ=1,コ=2
1の位が5の組み合わせは
7×6×1=42通り
Xが5の倍数となる確率は42/336=1/8 サ=1,シ=8
Xが3の倍数である組み合わせは3桁の合計が3の倍数なので
1,4,7の3p3=3×2×1=6通り
2,5,8の3p3=3×2×1=6通り
1or4or7と2or5or8と3or6の3×2×1×(3×3×2)=108通り
Xが3の倍数である組み合わせは6+6+108=120通り
その中で300<X<400となる条件
100の位が3で固定で3と1or4or7と2or5or8の組み合わせで
1×6×3=18通りで確率は 18/120=3/20 タ=3,チ=2,ツ=0
Xが5で割ると1余るのは1の位が1,6で
7×6×2=84通りで確率は 84/336=1/4 テ=1,ト=4
Xが5で割ると4余るのは1の位が4で
7×6×1=42通りで確率は 42/336=1/8 ナ=1,ニ=8
No.2
- 回答日時:
Xは全部で8*7*6=336個あるから全部書けば,小学生でもわかる。
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