循環小数

循環小数0.5045を分数で表すには？

点は右から3番目の0と1番目の5です。

どのように解くかわかりません。
おしえてください

No.5 ベストアンサー 回答者： arukamun 回答日時： 2004/06/16 21:31

例えば、循環節を{}でくくったとすると

0.5{045}

でよろしいですか？

　X = 0.5{045}　　・・・(1)

として、(1)式を10^(循環節の桁数) = 1000倍します。

　1000X = 504.5{045}　・・・(2)

(2)式 - (1)式

　1000X = 504.5{045}
　-　　X = 　0.5{045}
───────────
　　999X = 504
　　　　X = 504/999

いかがですか？

この回答への補足

参考書の答は56/111だそうです

補足日時：2004/06/16 22:31

No.6 回答者： edomin 回答日時： 2004/06/16 22:42

皆さんが答えているとおり、

５０４／９９９
が正解ですが、通分しましょう。
（５０４／９）／（９９９／９）
＝５６／１１１
になります。

No.4 回答者： eiji2003 回答日時： 2004/06/16 21:17

＃２のものです

すいません。間違えました。
10000倍ではなくて1000倍ですね。
答えは変わりますが、
やり方は同じなのでやってみてください。

No.3 回答者： unos1201 回答日時： 2004/06/16 21:17

1/9=0.1111111111

1/99=0.0101010101
1/999=0.001001001001
1/9999=0.0001000100010001

0.5045040504=0.001001001x504

504/999

0.504550455045=0.000100010001x5045

5045/9999

循環小数はこのように考えられます。近似値です。

この回答への補足

参考書の答は56/111だそうです

補足日時：2004/06/16 22:30

No.2 回答者： eiji2003 回答日時： 2004/06/16 21:16

Y=0.5045・・・とします。

→(1)

これを小数点以下が5045になるように
10000倍します。

そうすると
10000Y＝5045.5045・・・となります。→(2)

(2)ー(1)をすると
9999Y＝5045
　　Y＝5045/9999
となります。

この回答への補足

参考書の答は56/111だそうです

補足日時：2004/06/16 22:30

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2004/06/16 21:15

Ａ＝0.5045045045・・・とおきます。

1000Ａ＝504.5045045・・・
　　　Ａ＝　0.5045045・・・

(上の式)－(下の式)をしてみたら、何か分かりませんか？

この回答への補足

すいません。
わかりません。
参考書の答は56/111だそうですが

補足日時：2004/06/16 22:29