電験三種の電力の原子力発電の問題で、解答に Eη＝３６００Wとありましたが、火力発電の公式と同じ扱い

電験三種の電力の原子力発電の問題で、解答に Eη＝３６００Wとありましたが、火力発電の公式と同じ扱いと思って間違いないでしょうか？
教えて下さい。よろしくお願いいたしますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• ちなみに問題はこれです。

  
    補足日時：2015/11/20 04:16

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/20 09:50

No.1&2です。

電験三種って、こんな難しい問題も出るのですか。

アインシュタインの有名な公式 E=mc^2 まで使う問題ですね。（物質の質量とエネルギーは等価）

まず、発電所が1年間に発電するエネルギーは、
　　1 ワット(W) = 1 ジュール/秒(J/s)
という定義から、
　Ey = 750 * 10^6 (W) * 3600(s) * 24(h) * 365(d) * 0.8(設備利用率）
　　 ≒ 1.89 * 10^16 (J)

（注）これを発電所の出力から、そのまま年間の発電量を「ワット時(Wh)」で計算すると、
　Wy = 750 * 10^6 (Wh) * 24(h) * 365(d) * 0.8(設備利用率）
　　　≒ 5.26 * 10^12 (Wh)
これをジュールに変換して Ey を求めるときに、
　Ey = 3600 * Wy ≒ 1.89 * 10^16 (J)
のように、ご質問の式を使うのだと思います。

　これだけの電気出力を得るためには、「熱効率：32%」なので、元々の熱エネルギーは
　　Et = Ey / 0.32 ≒ 5.91 * 10^16 (J)　　　（１）
必要です。これをウランの核分裂から得る必要があるのです。

　（１）のエネルギーに等しい「消費されたウランの質量」は、アインシュタインの式 E = mc^2 から
　　　5.91 * 10^16 (J) = m * (3.0 * 10^8)^2
これから、ウランの質量は
　　　m ≒ 0.657 (kg)
となります。

　これが「質量欠損 0.09%」に相当するわけですから、元のウランの質量 M は
　　　ｍ = M * 0.0009 = 0.657 (kg)
より
　　　M ≒ 730 (kg)
となります。
　つまり、正解は（２）でしょうか。


　ついでに、後半の問についても書いておくと、

元々のウラン235の質量は、「30トンのウラン燃料のうちの3%」なので、
　　W235 = 30 * 10^3 (kg) * 0.03 =900 (kg)

このうち 730 kg が消費されるので、残りは
　　900 - 730 = 170 (kg)

　これの「30トンのウラン燃料に占める割合」は（分母が大きいので質量欠損分は無視して）
　　170 (kg) / [ 30 * 10^3 (kg) ] ≒ 0.57 (%)
で（５）でしょうかね。


　「質量欠損」の意味が分からないと解けませんが、その辺はよろしいですね？　
　ご参考まで：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F …

この回答へのお礼

ありがとうございます！どちらも正解です！！

お礼日時：2015/11/20 10:15

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/19 20:41

No.1です。

＞Ｅは核分裂のエネルギーです。

「E」が核分裂のエネルギーで、「η」が「エネルギー効率」（単位：%）ですか。
火力発電の「石油や天然ガスの燃焼エネルギー」を「E」とすれば、同じ式でよいのでしょうね。

でも、やはりこの式、単に「発電所の出力を W (ワット）」としたときの、「1時間当たりの必要熱量（ジュール）」を求めているだけで、「3600」は「ワットとJ/h」「ワット時 Wh とジュール」の換算係数に過ぎないような気がします。

この回答へのお礼

ありがとうございます！後半のくだりをもう少し詳しく教えて下さいm(_ _)m

お礼日時：2015/11/20 04:12

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/19 19:09

Eη＝3600W の定義、意味は何ですか？　「η」は「熱効率」「エネルギー効率」（単位：%）だと思いますが、「E」は何ですか？　「単位○○から得られる電気エネルギー」か何かのような気がしますが、「○○」が分かりません。

「エネルギー効率」は、定義や計算のしかたは火力だろうが原子量だろうが同じでしょうが、数値は異なります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D …

それとも、単純に「熱量：ジュール」と「仕事：ワット時」の変換ですか？ それなら原子力も火力も関係のない、汎用の「定数」です。
　　1 (Wh) = 1 (J/s) × 3600 (s) = 3600 (J)

この回答へのお礼

ありがとうございます！Ｅは核分裂のエネルギーです。

お礼日時：2015/11/19 20:23