A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
全ての場合の数は 5^5
特定の3色を選んだ場合の場合の数は 3^5
3色の選び方は 5C3 なので
5C3 x 3^5 ÷ 5^5 としたのだと思いますが、
例えば色を A, B, C, D, E で表すとすると
3職をABCとABD を選んだ場合、 AAAAA や BBBBB や AABBA などは
重複してしまいます。
3色を選ぶパターンは
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE
の10種類
これには、A, B, C, D, E はそれぞれ6回づつ含まれているので、
全てが同じ色になるパターンは
5 x (6-1) = 25 個多く数えています。
一方、AB, AC などの2個の組み合わせは、それぞれ3回づつ含まれ
特定の2個の組み合わせの場合の数は 2^5-2 = 30個 だから
2色だけ選ばれるパターンは
5C2 x 30 x (3-1) = 600
だけ多く数えています。
合わせて重複は 625個
625/5^5 = 1/5
No.1
- 回答日時:
取り出した玉が3種類以下になる確率は5C3(3/5)^5では何故答えが出ないのですか。
5色の玉をa,b,c,d,eとすると、
3色を選ぶとき、
(a,b,c)を選び、この中から5回取り出すとき 『a,a,a,a,a』 を取り出す場合
が考えられ、
また、
(a,d,e)を選び、この中から5回取り出すとき 『a,a,a,a,a』 を取り出す場合
が考えられ、これは同じものです。
あるいは、
(a,b,c)を選び、この中から5回取り出すとき 『a,a,a,b,b』 を取り出す場合
が考えられ、
(a,b,e)を選び、この中から5回取り出すとき 『a,a,a,b,b』 を取り出す場合
が考えられ、これもまた同じものです。
なので、5C3(3/5)^5では、
上のように、同じものを数えて確率を出していることになります。
この回答へのお礼
お礼日時:2015/11/29 23:15
お答えいただきありがとうございます。しかし疑問点が出てきてしまいました。補足に質問を書かせて頂いたのでよろしくお願いします。
もう解答が付かないと思っていました。本当に助かります。ありがとうございました。
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