数学の問題が分からないです。

①次の□と◽︎に当てはまる数字は何か答えなさい
最大公約数が36、最小公倍数1,260である2つの
整数の組と□と◽︎の組がある。(ただし、□<◽︎とす
る。)
解き方も教えて頂けるとありがたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/12/15 20:26

２と３と５という素数で、そういう状態を作ってみましょう。

最大公約数が２、だと、例えば、２×３と２×５、なんてのがあります。
この最小公倍数は、いくつでしょう。
２と３と５を一つずつ持ってさえいれば、どちらでも割り切れますよね。
だから、最小公倍数は２×３×５です。
２、３、５、というから解りにくいのかもしれません。
２をA、３をB、５をCとすると、
ABとACの(最大)公約数は、Aですよね。どちらもAでなら割れる。
ABとACの最小公倍数は、ABCですよね。AB、ACどちらも割りきれる、最小の数。

さて、その問題に当てはめてみると、Aが３６で、ABCが１２６０、ということになります。
では、BCはなにか、というと、１２６０÷３６。
１２６０÷３６＝３５
これがBCなのです。
３５＝５×７＝BC
です。
あとはABとACを求めればいい。

No.1 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2015/12/15 19:45

1260/36=35=7*5

よって、7*36=252=□、5*36=180=◽︎