横向きでごめんなさい。平方根の計算です。複雑でなかなか解けません。教えてくれると助かり、嬉しいです。

横向きでごめんなさい。平方根の計算です。複雑でなかなか解けません。教えてくれると助かり、嬉しいです。宜しくお願いします。

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/06/14 08:52

＞横向きでごめんなさい。

　それがわかっているなら、なぜテキストで打ち込んで質問しない？？
　いかに、努力していないかがよくわかる。困っているようにすら見えない・・。道で迷って苦労している風なら手をさ述べますが、「誰か教えろ」と横柄な態度なら・・。
　きちんと入力して、とごがわからないのか・・すべてわからないわけじゃないはず・・がわかるように、これは最低限のマナーですよ。

中学一年で、交換・結合・分配を学びましたね。
ab + ac = a(b + c)
a(b + c) = ab + ac
　たぶんここができていない。そこを徹底的に復習しておきましょう。

(7) √{75} + √{52} + 2√{27} + 3√{13}
これは、
* 素因数分解 する
√{3*5*5} + √{2*2*13} + 2√{3*3*3} + 3√{13}　　↓下のように考えるほうが適切
= √{3*5²} + √{2²*13} + 2√{3²*3} + 3√{13}　　　☆
= √{3*5²} + √{2²*13} + 2√{3²*3} + 3√{13}
= √{3}√{5²} + √{2²}√{13} + 2√{3²}√{3} + 3√{13}
= √{3}5 + 2√{13} + 2*3√{3} + 3√{13}
= 5√{3} + 2√{13} + 6√{3} + 3√{13}
交換則
= 5√{3} + 6√{3} + 2√{13} + 3√{13}
結合則
= (5 + 6)√{3} + (2 + 3)√{13}
= 11√{3} + 5√{13}

☆√{3*5*5} + √{2*2*13} + 2√{3*3*3} + 3√{13}
(指数法則)
= √{3}√{5}√{5} + √{2}√{2}√{13} + 2√{3}√{3}√{3} + 3√{13}
　　　　￣￣￣￣=5　￣￣￣￣=2　　　　 ￣￣￣￣￣=3
= √{3}5 + 2√{13} + 2*3√{3} + 3√{13}
以下は上と同じ
（本来はこういう意味だけど、計算自体は上のほうが楽）

TeX( https://ja.wikipedia.org/wiki/TeX )では、平方根は、\sqrt{x} と書きますので、そのルールにのっとり、√{x}と書いてます。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2016/06/13 21:40

＞複雑でなかなか解けません。

複雑ではありませんよ。
多分教科書にも書いてあると思いますし、学校で先生も黒板に書いて説明されたはずです。
平方根の基本的な計算の問題です。
何処まで、どう考えたかを書いてくれると、答えのヒントが書きやすいのですが。

次の事は習いましたね。
平方根の中が同じ場合の足し算　・・・2√３+4√３＝（2+4）√3＝６√3
平方根同士の掛け算　・・・　√2×√3＝√（２×3）＝√6

此れを使ってプリントの（１）の問題。
√12は√（4×3）＝√4×√３＝２√３　になります。
又、先頭の√３は１√３と考える事が出来ます。
問題の式＝１√３+２√３＋５√3＝（1+2+5）√３＝８√３

後の問題も同じように考えれば解けますよ。
例えば、√８０＝√（16×5）、√４５＝√（9×5）・・・

ガンバってね。

No.4 回答者： 11111 回答日時： 2016/06/13 21:28

画像が悪かったので、もう一度送りました。

No.3 回答者： 11111 回答日時： 2016/06/13 21:27

参考になればうれしいです。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/06/13 21:25

(1)√3+√12+5√3=√3+2√3+5√3=8√3

(2)9√2-7√2-√32=9√2-7√2-4√2＝-2√2
(3)√80-√45+6√5=4√5-3√5+6√5=7√5
(4)√28+√7-2√63=4√7+√7-6√7=-√7
(5)√54+2√3-√48-√6=3√6+2√3-4√3-√6=2√6-2√3=2√3(√2-1)
(6)√50-√40-√10+3√2=5√2-2√10-√10+3√2=8√2-3√10=√2(8-3√2)
(7)√75+√52+2√27+3√13=5√3+2√13+6√3+3√13=11√3+5√13
(8)√96-2√56-2√14+√6＝4√6-4√14-2√14+√6=5√6-6√14=√2(5√3-6√7)
(9)2√125+√98-√20-4√8=10√5+7√2-2√5-8√2=8√5-√2
(10)√250-√112+√175+√160=5√10-4√7+5√7+4√10=9√10+√7

答えが正しいかどうかは自分で確かめて下さい。
√の計算は素数とその自乗をぱっと観てすぐにわかるくらい練習ですね。

No.1 回答者： まーくん29号 回答日時： 2016/06/13 21:01

1番の説明だけさせていただきます。

それを参考にしていただけると…。
1、まず、√の中を揃えます
2、√の外側だけを計算します
√3＋2√3＋5√3
（12 ）
となり計算すると、
8√3となります。