時定数の回路図 昨日から連続の投稿申し訳ありません。 タイトルの通り、時定数の回路図についてです。

時定数の回路図

昨日から連続の投稿申し訳ありません。
タイトルの通り、時定数の回路図についてです。
時定数の回路図が、どのような回路図か図で示して頂けませんでしょうか。

私自身も調べてみたのですが、どのようなものかさっぱりわかりませんでした。

またもや非常に初歩的な質問ですがどなたか図を添付しての回答をお願いします。

質問者からの補足コメント

• 今回教えて頂きたいのは、脳波などの医療機器で使用する時定数回路についてです。

    補足日時：2016/06/26 00:35

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/06/26 00:20

何に使う時定数回路かわからないのでごく一般的なものを記します。

積分型の時定数回路で、入力パルスを遅らせるものです。
遅れ時間は抵抗値とコンデンサの容量を掛算した値で示されます。
すなわち　Τ＝CR　　です。

注意を要するのはこの Τ は振幅が63.2%に達した時の時間です。
入力電圧Ei、出力電圧Eoの関係式は、　　Eo＝Ei･(1－e^(－T/CR) )
変形して、　　　T＝－CR･ln( 1－Eo／Ei )　
e はネイピア数(2.73･･･)　　ln は自然対数　です。

ここで　ln( 1－Eo／Ei ) ＝ －1　となる時間を時定数と定義します。
すると　　Τ＝CR　となります。

ln の部分は、
ln( 1－Eo／Ei ) ＝ －1　を変形して、　1－Eo／Ei ＝ 1／e
さらに変形　　Eo／Ei ＝ 1－1／e ＝ 1－0.368 ＝ 0.632　　となります。
つまり振幅が63.2%に達した時の時間となります。
振幅が下がる場合は36.8%の位置です。（100%からの低下量が63.2%になる）。

この回答へのお礼

回路図ととても丁寧な説明、心から感謝致します！ありがとうございます。

追伸
大雑把な説明で申し訳ありませんでした。
私が聞きたかったのは、脳波などの医療機器で使用する時定数回路です。
もう充分丁寧な回答を頂けましたが、念の為に補足に追加しておきます。

お礼日時：2016/06/26 00:33

No.2 回答者： hazama_shinpei 回答日時： 2016/06/26 00:26

時定数は回路自体ではありません。

遅延回路が正しいと思います。
この遅延回路の遅延を現すのが時定数です。

一番単純な遅延回路は、ＣＲの直列接続した回路です。
電源側にＲを、接地側にＣを直列接続した回路で、出力はＲとＣが接続されたところです。

この回答へのお礼

遅延回路、ですか。
私事なのですが、先生に時定数の回路図を書けるようにしておくようにと言われたので、そのようなものが存在するのかと思っていました。
教えて頂いてありがとうございます！

お礼日時：2016/06/26 00:42

No.3 回答者： xpopo 回答日時： 2016/06/26 12:57

心電図や脳波計で言う時定数とは低周波のノイズ、例えば呼吸によるゆっくりした周波数をカットする広域通過フィルタの時定数のことのようですね。

脳波計の時定数はJIS（こちら：　http://kikakurui.com/t1/T1203-1998-01.html　の6.13）で定められていて「時定数 少なくとも 0.1 秒及び 0.3 秒の時定数を備え」と規定されてます。
　広域通過フィルタは単なるCRの組み合わせ回路が基本ですが、最近は添付回路図のようなオペアンプを利用した回路が主流になってます。
添付図の回路で時定数（tau）はC1とR2の積で与えられます。また、回路で抵抗R1は発振防止のために使われます。図でd/dtは微分を表してます。広域通過フィルタは別名、微分フィルターともいわれてます。

この回答へのお礼

細やかな回答ありがとうございます。最近ではこのような回路が主流になっているのですね。とても勉強になりました。

お礼日時：2016/06/26 21:52

No.4 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/06/26 15:47

#1です。

脳波計などで使用するのでしたら一般的には「ローパスフィルター」と呼ばれているものです。
「ロー」とは周波数が低いという意味です。すなわち周波数の低い成分み通過させて高い成分は減衰させる回路を指します。周波数の高い成分を除去するという意味で「ハイカットフィルター」ということもあります。

生体電気の周波数はせいぜい数Hz程度です。周囲には電灯線の50Hz(60Hz)や無線電波などの雑多な電磁波があり検査の際には邪魔になります。これらを周波数成分の違いを利用して除去するのがローパスフィルターすなわち時定数回路です。

その境目の周波数をカットオフ周波数といい、一般に fc と記します。fc と時定数 T とは
　　fc ＝ 1／( 2ΠT ）　　の関係があります（Πは円周率。3.1415･･･）。
時定数 T が0.1秒なら、fc は 1.59Hz になります。

周波数が fc 以上の成分は一切通さないというわけではありません。周波数が2倍になると半分に減衰する場合を 6dB/oct の特性といい、1/4になる場合を 12dB/oct、1/8になる場合を 18dB/oct と言います。数値が大きいほど急峻な特性になります。脳波計などはもっと急峻なものが使われていると思います。
dB は「デシベル」といい、電子信号の相対的な大きさ（例えば入力と出力の比率）を示すもので、常用対数を20倍した数値で表示します。（例：log2 ＝ 0.301　20倍して 6.02dB → 通称 6dB）
oct は「オクターブ」で、周波数が2倍（または1/2）になることを意味します。音楽用語のオクターブと同じ意味です。

同じ原理の回路はオーディオ装置の音質調整部に使われています。高音や低音だけを強めたり弱めるする電気回路は基本的にお尋ねの時定数回路と同じ物です。

この回答へのお礼

再び回答ありがとうございます！
さらに詳しく解説して頂いたおかげで、より理解することができました！

お礼日時：2016/06/26 21:50