簡単な問題のように見えて難しい問題です。

１２個の重りがあります。これを３回の天秤にわけて重さの違う重りを見つけてください。ヒントはまず最初は４つずつ計ります。

質問者からの補足コメント

• 重りの重さの違う個数は１つです。しかし重りが軽いかどうかわかりません。２つめのヒントはどれかを入れ替えます。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/08/23 06:03

No.14 回答者： kairou 回答日時： 2016/08/24 15:12

質問者様へ。

もうこの辺で、終了にしませんか。
いろいろな意見も出尽くしたようですし、
なんと云っても、15年前の問題のコピペですから。

No.13 回答者： siegmund 回答日時： 2016/08/23 22:30

Tacosan さん(No.12)：

> ああ, 13個でも「重さが違うのを見つける」だけなら可能ですね. ごめんなさい＞#9. 「重いか軽いかまで判定する」のはやっ> ぱり無理ですが.

おっしゃるとおりですね．

> ここから個数や回数を一般化するとより「面白い」んだろうけど.

個数，回数，手順固定，などの拡張につきましては，１５年も前のスレッドですが
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/30706.html
の stomachmann さんと 私 siegmund のやりとりをご覧ください．

No.12 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/08/23 18:28

ああ, 13個でも「重さが違うのを見つける」だけなら可能ですね. ごめんなさい＞#9. 「重いか軽いかまで判定する」のはやっぱり無理ですが.

ここから個数や回数を一般化するとより「面白い」んだろうけど.

No.11 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/08/23 13:52

なぜこのような問題で10個も回答が続くのか・・

１２個のうち１個だけ重さが異なるおもりがある。天秤を使って見つけ出せ。
　そもそも、あなたはこの問題の正解を知っているのではないのか・・・だとしたら、マナー違反です。質問する前にマニュアル読みましたか？？？。
【引用】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ここから
わからないことを質問しよう！
　教えて！gooは質問と回答を行う場です。回答がすでにわかっていることを質問として投稿したり、自分の考えを主張するための投稿をすると、Q&A形式ではなくなってしまうかもしれません。質問するときは、わからないことや疑問に感じていることを投稿しよう！
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ここまで［教えて！gooの使い方 | 質問編( https://oshiete.goo.ne.jp/guide/netiquette/quest … )］より

　もちろんこの問題は、
12個 天秤 ３回 - Google 検索( https://www.google.co.jp/?gws_rd=ssl#q=12%E5%80% … )
　で検索すれば回答は得られますし、詳しいサイトもあります。
初心者への誘（いざな）い　ドラマティックな数学の世界　～数Ａ～ - Ｐ２８　頭の体操「３回で出来る？」③( http://ncode.syosetu.com/n0050be/31/ )

　よって、ここで説明は致しません。

　そうではなくて、ある問題があって自分で解こうとしたが解けない。検索しても理解できない部分がある。そんな時に使いましょう。

No.10 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/08/23 11:56

前の質問 (

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9379837.html ) であなたは回答に対し「間違っている」「不正解」と評しました. では, それぞれについてなぜ「間違っている」「不正解」なのか, 説明をしてください. 「自分の思っている方法と違うから」などという愚かしい理由でもない限りちゃんと説明できないとおかしいです. ということで説明してください.

「最初に 4個ずつ乗せる」というのは, #9 のような考察をすれば「それ以外の方法はあり得ない」ので自動的に確定してしまいます. つまり, それほど「ヒント」にはなりません. さらにいえば「同じ組み合わせで調べるかもしれない」と思う一部の人間を除いて「おもりを入れ替える」のは当然である以上「２つめのヒント」も「ヒント」たりえません.

ちなみにこれは有名なネタで, 13個にすると 3回では「どれが違うのか」を決定できなくなります＞#9. ところが「正しい重さの重り」を 1個追加すると, 13個の重りであっても 3回で判別できてしまいます.

No.9 回答者： usa3usa 回答日時： 2016/08/23 11:13

No1です。

どこが、難しいですか？
難しい箇所を指摘いただければ、できる範囲で回答しますよ。

本件、考え方として、
◎天秤1回で、重い、釣り合う、軽い　の3つの状態が観察できます。つまり、３回で３ｘ３ｘ３＝27通りの観察結果の取得が可能です。
◎観察すべき状態としては、①が重い、①が軽い、②が重い、②が軽い・・・と２ｘ１２＝２４通りの状態があるので、うまい観察方法をとれば、問題解決の可能性がある。
◎具体的な観察方法が見つかったので、めでたしめでたし
という話だと思います。

質問者さんにとって、どこが難しいのですか？
よろしくお願いします。

補足：上の理屈で考えると
　２ｘ１３＝２６＜２７
なので、１３個の重りでも解決できますよね。
ただ、その場合は、私の解放では、⑬の重さが違っていた場合、これが重いか軽いかの判断はできません。
つまり、１３個の重りの中から
「重さの違う重りを見つけてください」でなく、
「重さの違う重りを見つけ、重いか軽いかも判断してください」だと
難しい問題になり、私もわかりません。

No.8 回答者： usa3usa 回答日時： 2016/08/23 08:15

No1です。

まだ解決してないのですか？

＞重りの重さの違う個数は１つです。しかし重りが軽いかどうかわかりません。
そのつもりで回答しましたけど・・・

再度、順序を入れ替えて回答します。
ーーー
①②③④ ⑤⑥⑦⑧ ⑨⑩⑪⑫　と名前をつけ、
まず、①②③④と⑤⑥⑦⑧を比べる

(a)釣りあった場合、計らなかった⑨⑩⑪⑫に重さの違う重りがあることになる。
そこで、標準の重さの①②③と不明の⑨⑩⑪を比べる
1.釣りあった場合、⑫の重さが違うことはわかる。
⑫が重いか軽いかは、標準の重さの①と比べれば判定できる

2.⑨⑩⑪の方が重かった場合
⑨⑩⑪の中に重い重りがあることになる。
そこで、⑨と⑩を比べる
釣りあった　　　→⑪が重い
⑨の方が重かった→⑨が重い
⑩の方が重かった→⑩が重い

3.⑨⑩⑪の方が軽かった場合も2と同様で、
　軽い重りを見つければよいだけなので省略

(b)釣り合わない場合として、①②③④の方が重かったとすると
①②③④が重い場合と、⑤⑥⑦⑧が軽い場合がある。
そこで、①②⑤と③④⑥を比べる

1.釣りあった場合は、計らなかった⑦⑧のどちらかが軽いことになる。
そこで、⑦と⑧を比べて軽いほうが問題の重りとなる。つまり、
⑦の方が重かった→⑧が軽い
⑧の方が重かった→⑦が軽い

2.①②⑤の方が重かった場合は、①②が重い場合と、⑥が軽い場合がある。
そこで、②⑥と標準の重さの⑨⑩を比べる
釣りあった　　　　→①が重い
②⑥の方が重かった→②が重い
⑨⑩の方が重かった→⑥が軽い

3. ①②⑤の方が軽かった場合も２と同様なので省略

(c)釣り合わない場合として、⑤⑥⑦⑧の方が重かった場合も(b)と同様なので省略

ーーーー
省略したところが不明であれば、さらに回答しますけど・・・

No.7 回答者： shouga99 回答日時： 2016/08/23 07:41

「その１個が重いのか軽いのかも見つける」んじゃないの？

書かれてないけど。
あとからあとから取り繕うような質問では困るなぁ。

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/08/22 23:39

質問者の理解のできる範囲から外れちゃったんじゃないですかね＞#4.

そもそも「ヒント」でもなんでもないしね.

この回答へのお礼

１回目の計る個数は４つずつです。２回目はどれかを入れ替えることです。しかし重りは軽いかどうかわかりません。

お礼日時：2016/08/23 06:16

No.5 回答者： shouga99 回答日時： 2016/08/22 20:29

なんだ回答者をからかってるのか