平均の速さの求め方について質問させて頂きます。

30kmの道のりを、行きは時速40kmで運転し、帰りは時速80kmで帰ってきました。
このように往復した時の平均の速さを簡単に求めて下さい。
このような問題なのですが、まず、30÷40＝3/4
30÷80＝3/8
と、時間を計算して、
時間が分かったところで、
30÷3/4＝40
30÷3/8＝80
と速さが計算できたので、足し算で120と計算し、往復の平均なので÷2をしました。
回答は時速60kmだと思っていましたが、
間違えていました。
この問題は、どう考えたら良いですか?

質問者からの補足コメント

• 詳しいご説明をありがとうございます。
  
  60÷を使うのは、平均速度を算出するための公式ですか?
  もし公式ではない場合、60÷(9/8)を使うとどうして算出できるか教えて頂けないでしょうか?

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/08/09 18:23

• 詳しいご回答ありがとうございます。
  60÷80の式を使うのが、理解出来ておらず、公式という理解でいいのでしょうか?もし公式ではない場合、可能なようであれば、÷60を使うということを、何故か教えて頂けないでしょうか?

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/08/09 18:26

No.12 回答者： finalbento 回答日時： 2023/08/10 19:47

平均速度を算出するための公式は以下のものしかありません。

平均速度=進んだ道のり÷かかった時間

「÷60」云々はもし正しいとしても「たまたま出て来た」と言うだけです。

No.11 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2023/08/10 19:39

「帰りは道交法違反で捕まる」というオチでは

No.10 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/10 12:58

公式云々ではなくて、そもそも「速さ」とは「単位時間（１秒とか１時間）にどれだけ移動したか」で測ります。

つまり「移動した距離」を「それに要した時間」で割れば「速さ」が求まります。

「行きの速さ」「帰りの速さ」は、おのおの
・「行きに移動した距離」を「行きに要した時間」で割る
・「帰りに移動した距離」を「帰りに要した時間」で割る
ことで求めます。

ここで求められているのは「往復の平均の速さ」なので、
・「往復に移動した距離」を「往復に要した時間」で割る
ことで求めます。

それだけのことです。
「数学」の前に、「求められているもの」を（日本語で）きちんと認識できているかどうかの問題かと思います。

あとは、距離が「km」か「m」か（あるいはマイルか）、時間が「時間（hour）」か「分（minute）」か「秒（second）」かの単位に気を付けて計算すればよいでしょう。

No.9 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2023/08/10 09:45

簡単に求めるというのがどのようなことかわかりませんが、

３０×２／（３０／４０＋３０／８０）
＝６０／（９／８）＝６０×８／９＝１６０／３
ということです。
もしも一般化するのであれば、
片道の距離をＤ、行きの速度をＶ１、帰りの速度をＶ２として、
２Ｄ／（Ｄ／Ｖ１＋Ｄ／Ｖ２）
＝２・Ｖ１・Ｖ２／（Ｖ１＋Ｖ２）
になります。

No.8 回答者： ラサム 回答日時： 2023/08/10 09:19

№2の回答に補足コメントで、なぜ60÷80という計算をするのか尋ねられていますが、それは時速80kmというのは1時間に80kmの距離を走る速度で、裏を返すと80kmの距離を走るのに1時間かかるということです。

ここで実際に走った30kmの距離をどれだけの時間かかるか割り出すために、1kmの距離を走るのにどれだけの時間がかかるか分かれば、それに30をかければ割り出せます。1時間は60分ですので、1時間=60分を距離80kmで割れば、1kmの距離を何分で走るかが分かります。そのための60÷距離という計算です。
時速80kmは1kmの距離を1分半で走るので、30kmの距離は25分半で走るということです。

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/09 21:06

公式？ ならば (速度)=(距離)÷(時間) ですよ。

距離は 30km の往復ですから 60km 、
かかった時間は あなたの計算どうりですね。
「÷60 」でなくて 「60÷ 」ね。

No.6 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/09 20:24

帰りが時速0kmだったら？

足して2で割ると20km？　永遠に帰れないんだけど・・・・。

往復60kmを往復何時間掛ったのかで計算する。
行き：(3/4)時間
帰り：(3/8)時間
往復で、(3/4)+(3/8)=9/8時間

60÷(9/8)=53.333・・・・km

No.5 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/08/09 18:41

No.1です。

> 60÷を使うのは、
60と言うのは、行き帰りで走った全走行距離60kmのことです。
それを行き帰りに掛かった合計時間で割ったのです。

この回答へのお礼

詳しく説明していただきありがとうございます。往復60kmの÷60なんですね！
m(_ _)m

お礼日時：2023/08/09 20:41

No.4 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2023/08/09 18:15

いきなり時速40kmや80kmにすることはできないので出題が欠陥であると文句を垂れる。

No.3 回答者： ラサム 回答日時： 2023/08/09 17:55

№2です。

最後の計算の順序を間違えました。60÷67.5×60=53.3で平均時速53.3kmです。