運動電荷の相対論効果としての磁場（２）

「運動電荷に対して静止している系では磁場は電場に見えるので、磁場は運動電荷の相対論効果である」、という説明がありますが、

（１）「定常電流」であっても導線中の電子は「慣性運動？」しているわけではないので、それに対して「静止している慣性系」というのはありえないのではないでしょうか？

（２）また、たとえ個別電子が「近似的？には等速直線運動している」と見たとしても、その速度はあまりに遅く（1mmの銅線で１Aの場合秒速0.1mm以下）、「電子が静止して見える系」で実測しても、「磁場がなくなって電場になった」とは証明できないのではないでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  「確信」？というか、導線中の自由電子は、個々に見れば、結晶にぶつかったりしているので、「慣性運動」は当然していない、と常識的に理解しているのですが。間違っていますでしょうか？
  
  また、実験室中での静止系を秒速0.1㎜以下で導線と併進させた場合、その系からは電流中の電子が「静止」していると観測される、とは思いにくいのですが。もちろん偏見かもしれません。ただ、これは計算でなく実験で決めるべきことではないでしょうか。
  
  この質問は、切り詰めますと「導線中を慣性運動する電子（たち？）と併進する慣性系」というようなものはありえるか、ということです。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/10/15 20:15

• 

  ＞電荷の移動速度が光速
  
  「銅線のなかでの光速」の値はどれくらいでしょうか？

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/10/16 18:48

• ＞マクロな電荷の速度と各電荷の瞬間の速度は全然違うという観点から電磁気学の
  「電流」を見直すという発想はとてもよいのですが、そこから先がないですね？
  
  その通りです。端的には、「マクロな？電荷の速度：クーロン/秒」をcｍ/秒に換算できますか？
  
  また、同じ内容の別の質問の仕方ですが、「導線の横を秒速0.1㎜以下で観測（試験電荷・磁荷）系を併進させると（フィッツジェラルド短縮がなくなって）＜磁場という相対論効果＞が消える」というのは実験可能な予測ですが、こういう実験はありますか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/10/16 19:08

• 

  有難うございます。
  
  しつこくて申し訳ありませんが、導線の横をカタツムリの速度で動いても＜磁場という相対論効果＞は消えない、というのは「電荷と一緒に動く人がみると電荷は静止してみえるから＜磁場はない＞というに違いない（ファインマン）」と矛盾していませんか？

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/10/17 09:31

• 

  ＞電荷は、電界の変化を概念で表したものなので、実体があるわけではありません
  
  ？？電荷は電子や陽子の内在属性では？
  
  ＞個々の電子の移動距離は短いので、移動速度自体は遅いです。
  
  銅線のなかの電子は光速の1/200で動く（のもある？）と言っている人もいます（http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/velocit …）。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/10/17 09:40

• 

  有難うございます。
  
  ＞極端に遅い速度であっても、相対論的効果はある
  
  なら、極端に遅い速度で導線に併進すれば相対論効果がなくなる（磁場を感じなくなる）、ということになりますね？適当な条件（1mm/secとか）に変えて実験的に近似的検証ができませんか？

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/10/18 05:10

No.8 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2016/10/18 12:25

補足ありがとうございます。

この現象の実験は、日本では沼津高専が行っていますが、理論値と一致する実験結果を測定できていません。（熱的変動が多く、理論値と乖離しています）
実験装置の改善で、測定可能では無いかとの結果報告が出ています。
「静止系におけるローレンツ力の実験的検証」で検索すれば、沼津高専の実験結果の論文を見られるでしょう。

この回答へのお礼

御教示まことに有難うございました。日本で行われている、ということは世界的にもあるのでしょうか、探してみます。

お礼日時：2016/10/18 14:55

No.7 回答者： lupan344 回答日時： 2016/10/17 21:40

とりあえず、極端に遅い速度であっても、相対論的効果はあるようです。

フェルミ速度は打ち消しあって0になってしまうので、やはりドリフト速度で静止系と運動系を考えるしかないでしょう。
以下のリンクを読んでみてください。
http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/labo/parallel …

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/10/16 19:29

>その通りです。

端的には、「マクロな？電荷の速度：クーロン/秒」を
>cｍ/秒に換算できますか？

それは有名なカタツムリの速度ですけど・・・

いづれにしても、電磁気学の統計学的な解釈は古くからおこなわれています。
金属中の電荷の振る舞いを表すドゥルードモデルとかが有名ですね。

ただ、統計力学のモデルは既存の電磁気学でも相対論を用いた場合も
数式レベルで差はないですよ。

>また、同じ内容の別の質問の仕方ですが、
＞「導線の横を秒速0.1㎜以下で観測（試験電荷・磁荷）系を
＞併進させると（フィッツジェラルド短縮がなくなって）＜
＞磁場という相対論効果＞が消える」というのは実験可能な予測ですが、
＞こういう実験はありますか？

ないでしょう。磁気の相対論的な説明は力の解釈の違いであり、
数式レベルでは既存の電磁気学と同じです。これが消えたりしたら
既存の電磁気学も一緒に瓦解します。

両者に違いが現れるのは、電荷が光速に近い速度で運動するような場合です。

No.5 回答者： lupan344 回答日時： 2016/10/16 19:29

補足ありがとうございます。

電荷は、電界の変化を概念で表したものなので、実体があるわけではありません。
つまり、導体の中に物理的に存在しているわけでは無いんです。
ですから、導体の中の電荷の速度と言うものは論じても意味が無いです。（導体の中には電界が存在しません）
電界は、導体の両端に電位差が生じた瞬間に光速で伝播します。
考え方としては、電界が生じたので、物理的実体としての電子が、電荷の移動量に応じた分だけ移動していると考えて良いと思います。
電子は、電界の伝搬の速度に応じて、移動をはじめます。
個々の電子の移動距離は短いので、移動速度自体は遅いです。
ただ、電界の伝搬の速度に応じて、複数の電子が移動をはじめるので、現象（電荷の移動）の伝搬速度は光速になります。

No.4 回答者： eatern27 回答日時： 2016/10/16 18:57

(1)

話を複雑にしないために単に「電子の静止系」などとしか表現していないだけで、ある特定の電子あるいは全ての電子の静止系ではなく、「電子たちの平均速度がゼロである系」の事を指します。十分に広い範囲、長い時間で平均をとっていれば個々の電子が散乱などによって速度を変えても平均速度は変わりませんので、電子の平均速度は定義できますし「電子の静止系」も何の問題もなく定義できます。

空気中で個々の気体分子が様々な速度で運動したり、気体分子同士の衝突で速度を変えたりしていても、風速が定義できるのと同じ話です。

(2)
「相対論では現象をどのように記述するか」という点はあくまでも相対論に基づいた計算だけから出てくる話であって、実験などで検証するようなものではありません。実験による検証が必要になるのはその計算結果が正しいのかどうかを考えたい時です。今はまだ相対論がどういう事を主張しているかという事を考えている段階のようですから、実験云々というのはひとまず横に置いておいたほうが良いのではないかと思います。

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2016/10/16 19:10

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2016/10/16 13:09

まず、電荷と電子の電子素量の違いが、10^19の違いがあると言う事を考えてみた方が良いですよ。

そして、電荷の移動速度と電子の移動速度は違うわけです。（電荷の移動速度は光速ですよ）
電子の群速度が0.1mm/s以下と言う事と、個々の電子の速度が0.1mm/s以下と言うのは一致しません。（1Aの電流が流れれば、1.6×10^19個の電子が、群速度として0.1mm/s以下で動いていると言う事ですよ）
1個の電子の速度が変化しても、平均したら、その速度と言う事ですよ。（群速度としては、一定と考えて良いです）
そして、電子が減速・加速しても、0.1mm/s以下だったら、相対論効果は電子の速度に関しては生じないです。（加速度は考えなくていいので、特殊相対性理論で説明できます）
もちろん、電磁気学は実験で得られた測定値で構成されているので、実際の現象とは合っているんですよ。
特殊相対性理論は、当然電磁気学と矛盾しないように構成されていますから、理論的に合っているのは当たり前なんです。
質問文の内容は、実験値、特殊相対性理論の説明は矛盾しないけど、考え方が理解できないと言う事では無いですか？
これが、特殊相対性理論で説明した値と実験値が違うと言うなら、今までに誰かが異論をとなえているでしょう。
質問文の説明は、あくまで解釈であって、理論は数式で構成されています。（そして、実験値と理論値はほぼ一致しているだけですよ）
別の解釈ができるならば、それが理論と矛盾しないならば、それでもかまわないとは思いますけどね。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/10/15 21:47

＞「確信」？というか、導線中の自由電子は、個々に見れば、

＞結晶にぶつかったりしているので、「慣性運動」は当然していない、
＞と常識的に理解しているのですが。間違っていますでしょうか？

マクロな電荷の速度と各電荷の瞬間の速度は全然違うという観点から電磁気学の
「電流」を見直すという発想はとてもよいのですが、そこから先が
ないですね？

特殊相対論は電荷の速度が衝突で途中で変わっても問題なく使えますが
その辺を狙ってるのかな？

相対論を蹴倒す狙いとしては外れですね。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/10/15 02:25

＞ありえないのではないでしょうか？

と確信するなら、具体的に反論してください。
式も計算もなしで言い放つだけでよいならこれほど
楽な話はありません。

＞その速度はあまりに遅く
これもたんなる印象操作的な言葉ですね～。科学とは程遠い。

速度が小さい分、電線の電荷密度が大きく、
誘電率が小さければすむ話です。
実際、電線の電荷密度は途方もなく大きく、誘電率は途方もなく
小さいので、わずかな速度で生じるわずかな電荷密度の差を
力として十分に増幅してくれます。
なので、速度が小さいというのは全然理由になりません。

計算しましょう。