線形数学ですこの問題の考え方は これであっていますか？

線形数学ですこの問題の考え方は
これであっていますか？

No.3 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/11/27 02:11

その問題がただの計算問題であれば, 甘く採点してもらえるなら, それで正解です.

けれど, 余計なことを書き足せば, 減点されるでしょう.
{b_1, b_2, b_3} は基底である, と結論を述べた時点で, 答案は終了します.
一方, 基底の取り替え行列という用語は, {b_1, b_2, b_3} が基底であると結論した後でなければ使えません.

で, 先ほどは「それで正解です」と書きましたが, その行列が正則だと, なぜ {b_1, b_2, b_3} は基底といえるのでしょうか.
そこをきちんと説明できないなら, 真の意味で正解とはいえないし, 考え方があっているともいえません.
理由も分からないまま, その行列の階数や行列式を計算するのは虚しいし, 数学嫌いが加速するだけのように思えます.
補足欄にて, {b_1, b_2, b_3} が基底であることを証明してください.
つまり, {b_1, b_2, b_3} が基底の定義を満たしていることを示してください.
証明を完成させようという気持ちが貴方にあるなら, 最後まで付き合います.

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/11/23 20:11

基底の取り替え行列がVの次元数と同じサイズの正方行列で

「正則」だから
がいいと思いますよ。

rank=3 はかなり言葉足らずでしょう。

No.1 回答者： funoe 回答日時： 2016/11/22 15:25

あってる。