数学です！ (2)がわかりません。。 だれか回答をお願い致します！！！

数学です！
(2)がわかりません。。
だれか回答をお願い致します！！！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/02 23:05

No.1です。

＞(3)もよろしいでしょうか？

それはちょっと悪乗りでは？

最大最小を探すなら、平方完成してみてごらんなさい。

　y = f(x) = (x + a)² - a² + 2a + 3　　①

です。①の頂点は x=-a なので、-1<a<0 の条件より 0<x<1 ということで、これは 0≦x≦2 の範囲の中央より「左寄り」にあります。
従って、0≦x≦2 の範囲では、①は頂点の x=-a で最小、x=2 の端点で最大になりますね。

つまり、
　M = f(2) = 4 + 4a + 2a + 3 = 6a + 7
　m = f(-a) = -a² + 2a + 3

M = 4m - 3 より
　6a + 7 = 4(-a² + 2a + 3) - 3 = -4a² + 8a + 9
→ 4a² - 2a - 2 = 0
→ 2a² - a - 1 = 0
→ (2a + 1)(a - 1) = 0
-1<a<0 の条件より
　　a = -1/2

この回答へのお礼

悪乗りでした。。
すいません！！！
ほんとうに助かりました！！！
ほんとうにありがとうございました！！！！

お礼日時：2016/12/02 23:19

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/02 22:30

(2) だけでよいの？

「x 軸に接する」ということは、y=0 の二次方程式が「重根をもつ」ということだというのは分かりますか？
従って、判別式=0 で

　　(2a)² - 4(2a + 3) = 0

ということです。これを整理して

　　4a² - 8a - 12 = 0
→　a² - 2a - 3 = 0
→　(a - 3)(a + 1) = 0
よって
　　a=-1 または a=3

a=-1 のとき
　　x² - 2x + 1 = 0
→　(x - 1)² = 0
よって
　　x = 1

a=3 のとき
　　x² + 6x + 9 = 0
→　(x + 3)² = 0
よって
　　x = -3

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！
わかりました！！
(3)もよろしいでしょうか？

お礼日時：2016/12/02 22:39