以下の問題を教えてください。なるべく、式もお願いします。 図1で交流電圧 源 Vは実効値V_[e]

以下の問題を教えてください。なるべく、式もお願いします。

図1で交流電圧 源 Vは実効値V_[e]= 512[mV],周波数 f=270[Hz] とし, R=520[ Ω], L=531[mH] とする。

(1)図中の交流電圧V_{R} の実効値|V_{R} |を有効数字3 桁で求めよ(単位を明記)。



(2)交流電圧源Vの位相を０として、V_{R}の位相V_{R}を求めよ。



また、0.159=1/2πや1,41=√２、1.73=√３の近似値

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/12/15 08:31

これ、意図的にLのインピーダンスの絶対値が

√(3)R になるように設定されてますね。

とすれば、VR=V/2 で位相がマイナス60度
なのは図を描けば直ちにわかります(^-^;

でも、そういうのは使わず、地味に電卓使って
解くのが全うだと思います。

電卓無しで位相の角度を推定してみろって
問題なんですかね？

この回答へのお礼

わからないです。大学で出された課題なので（笑）

お礼日時：2016/12/15 10:46

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/14 20:06

問題文は正しいですか？

＞(1)図中の交流電圧V_{R} の実効値|V_{R} |を有効数字3 桁で求めよ(単位を明記)。

「交流電圧V_{R} 」ではなく、抵抗の両端電圧では？

回路の電流を I とすると
　I = V / (R + jωL)
従って
　VR = I*R = V*R / (R + jωL)

数値を代入して
　V = 0.512 (V), R = 520 (Ω), L = 0.531 (H), ω = 270*2パイ ≒ 1696
より
　VR = 0.512 (V)* 520 (Ω) / (520 (Ω)+ j*1696*0.531 (Ω))
　　　≒ 0.512 / (1 + 1.732j)
　　　= 0.512 (1 - 1.732j) / (1² + 1.732²)
　　　≒ 0.512 (1 - 1.732j) / 4.000
　　　= 0.128 (1 - 1.732j)　　①

よって
　|VR| ≒ 0.128 * √(1² + 1.732²) ≒ 0.128 * 2.00 = 0.256 (V)

（注）(1/2)π = 0.159 を使ってよいって、どこが有効数字3桁なのでしょうね。


＞(2)交流電圧源Vの位相を０として、V_{R}の位相V_{R}を求めよ。

①式より、VR の位相は、交流電圧源Vの位相に対して「遅れ」であり、位相角 φ は
　tanφ = -1.732
より
　φ ≒ -パイ/3
です。

（この tan の値は、問題文で指定はないのですか？　ひょっとして、√３ = 1.73 をここで使えということ？）

この回答へのお礼

確かに問題は、交流電圧Vrの実効値|Vr|を有効数字3桁で求めよ。単位を明記と書いてあります。

お礼日時：2016/12/15 00:01