５種類のアイスから３個選ぶパターンは何種類ですか

５種類のアイスクリームを３個選べます。ストロベリー、バニラ、チョコレート、ミント、マンゴーの５種類です。一個づつ違うアイスクリームでもいいし、全部同じ種類でもいいし、２個が一緒でもいいです。全部で何種類のパターンが出来ますか？教えてください。よろしくお願いします。

No.6 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/15 15:11

自分で回答しながら納得できない原因がわかりました。

組み合わせを考えると、修正後のNo.５さんが正しいですね。
やはり、じっくりと考えないとミスしてしまいますね。

この回答へのお礼

Zincerさん、回答ありがとうございました。私も勉強になりました。

お礼日時：2017/02/15 17:22

No.5 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/15 14:50

ごめんなさい。

変な事言いました。

全部バラバラの場合5*4*3/3/2/1なので10パターンでした。
5+20+10=35パターンですね。

この回答へのお礼

yuji3690さん、回答ありがとうございました。考え方がよくわかりました。詳しく教えてくださり感謝いたします。ありがとうございました。

お礼日時：2017/02/15 17:24

No.4 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/15 14:45

答えを聞くだけじゃなく、意味を理解しましょう。

1個目を5通りから選ぶので5パターンあります。
2個目も5通りから選ぶので5パターンあります。
3個目も5通りから選ぶので5パターンあります。
全てが重複しないと考えるなら、5*5*5=125パターンです。

重複すると考えるのであれば
（ストロベリー、バニラ、チョコのセットとバニラ、チョコ、ストロベリーのセットが同じであるとするなら、という意味です）
全てが同じ組み合わせが5パターン、
一つだけ違う組み合わせが5*4=20パターン、
全部バラバラの組み合わせが5*4*3=60パターン、
合わせて5+20+60=85パターンです。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/15 14:42

1個目：5通り

2個目：5通り
3個目：5通り

5×5×5=125通り

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/15 14:31

No.1です

慌てすぎて間違えてしまいました。
１２５種類です。
訂正しておきます。

この回答へのお礼

すごい！早速ありがとうございました。そんなにあるんですね。びっくりです。親切にどうもありがとうございました。

お礼日時：2017/02/15 14:34

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/15 14:29

>一個づつ違うアイスクリームでもいいし、全部同じ種類でもいいし、２個が一緒でもいいです

これらすべてを含んでいいなら、
５＾３（５の３乗）種類あります。
だから、７５種類のパターンができますね。