【至急】三平方の定理について 底辺2乗+高さ2乗＝斜辺2乗 (底辺がわからない場合) 斜辺2乗＝高さ

【至急】三平方の定理について
底辺2乗+高さ2乗＝斜辺2乗 (底辺がわからない場合)
斜辺2乗＝高さ2乗+底辺2乗(斜辺がわからない場合)

↑あってますか？
また、高さがわからない場合の求め方の式を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2017/02/25 18:42

三平方も何も関係ない。

あなたは、数学を公式や解き方を覚えて、とりあえずその単元のテストだけ通過すればよいと考えている。
　それは数学を学ぶことにはなりませんし、身にもつきません。

斜辺◢　高　　(斜辺)² = (底辺)²＋(高)²
　　底辺

実に様々な証明方法がありますが、そのいくつかを理解して証明できるようになっておくこと。

さて、
(斜辺)² = (底辺)²＋(高)²
を
c² = a² + b²
と書いたとき、両辺に -a²、-c²　を加えてみましょう。
　中学一年で、
=の関係にある両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない
と学びましたね。
c² + (-a²) + (-c²) = a² + b² + (-a²) + (-c²)
全て足し算ですから・・・割り算や引き算はない・・交換則で順番変えられます。
c² + (-c²) + (-a²) = a² + (-a²) + b² + (-c²)
￣￣￣￣=0　　　　￣￣￣￣￣=0

　　　　　　 (-a²) = 　　　　　　b² + (-c²)
両辺に(-1)をかけます。
　　　(-a²) × (-1) = 　　　{b² + (-c²)}×(-1)
分配則で
　　　(-a²) × (-1) = 　　b² ×(-1) + (-c²) ×(-1)
-a²とは、(-1)×a²を簡単に書いたものなので
　(-1) × a² × (-1) = 　　b² × (-1) + (-1) × c² × (-1)
と言う意味ですから、交換則で
　(-1) × (-1) × a² = 　　(-1) × b² + (-1) × (-1) × c²
　￣￣￣￣=1　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣=1
　　　　　　　　a² = 　　(-1) × b² + 　　　　 c²
　　　　　　　　a² = 　　-b² + 　　　　 c²
交換則で
　a² = c² - b²
と書き表せます。
　元に戻すと
(底辺)² = (斜辺)² - (高)²
　になりますね。

★実際には、こんな面倒な事せずに
　a² + b² = c²　　　　c² = a² + b²
　から、b² = c² - a²
　　　　a² = c² - b²
　は、機械的に処理しますが、基本は中学一年の代数学の基礎
　引き算、割り算をそれぞれ足し算、掛け算とみなすことで、交換・分配・結合の法則が使えて式が変形できる・・・という部分ですよ。

ここで、底辺、高さ、斜辺の長さを知りたければ、平方根を求めなければならない。
　直角三角形で、aを底辺、bを高さ、斜辺の長さをcとすると
c = √{a² + b²}
b = √{c² - a²}
a = √{c² - b²}

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/02/25 16:41

表記が間違っている。

底辺、高さ…ではありません。

　ａ²＋ｂ²＝ｃ²

のとき、aを求めるときは式をどう変形させる？
三平方の定理とは異なる基本の問題になりますよ。

No.1 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/25 16:40

どちらも同じ式の左右を入れ替えただけですよね？

（式自体は当然あってますが）
求めたい辺＝他の辺による計算　としたいのであれば、

底辺＝√（斜辺の2乗-高さの2乗）
斜辺＝√（高さの2乗+底辺の2乗）
高さ＝√（斜辺の2乗-底辺の2乗）

となります。