至急！算数の問題について

友達から聞いた問題なのですが、全くわからないので教えてください。
　ある品物に仕入れ値の2割5分の利益を見込んで定価をつけました。ところが、売れないので定価の1割引きで売ったところ、75円の利益になりました。この品物の仕入値は何円ですか？
　という問題です。小学生でも分かる説明でお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： shiritai 回答日時： 2017/05/05 15:07

仕入れた金額を①とすればよい（〇100とかでもよい）。

＜とりあえず①とします＞

利益は仕入れ値の2割5分（0.25）なので、〇0.25。なので定価は〇1.25。
売れないから〇1.25の1割引き（つまり0.9倍）で売ったのだから、
売った値段は〇1.25×0.9＝〇1.125。
利益が75円なので、〇0.125が75円。
よって①は、75÷0.125＝600円ということです。

この回答へのお礼

小学生でも分かります！！ありがとうございます

お礼日時：2017/05/05 15:11

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/05/05 15:39

小学生と云う事で、未知数にアルファベットを使わない方法で。

「仕入れ値の2割5分の利益を見込んで定価」此れを式にすると、
「仕入れ値」+（「仕入れ値」×0.25）＝「仕入れ値」×1.25＝「定価」・・・ ① 。

「定価の1割引きで売った」此れを式にすると、
「定価」－（「定価」×0.1）＝「定価」×0.9＝「売値」・・・② 。

「75円の利益」
此れを式にすると、「売値」＝「仕入れ値」+75　・・・③ 。

②と③から、「定価」×0.9＝「仕入れ値」+75　・・・④ 。

①と④から、「仕入れ値」×1.25×0.9＝「仕入れ値」+75　
此れを計算して、「仕入れ値」×1.125ー「仕入れ値」＝75　
　→「仕入れ値」×（1.125－1）＝75　→　「仕入れ値」×0.125＝75
両辺を0.125で割って、「仕入れ値」＝75÷0.125＝600 →　600円 。

この回答へのお礼

なるほど。そういうやり方もあるのですね！ありがとうございました。

お礼日時：2017/05/05 17:03

No.1 回答者： soixante 回答日時： 2017/05/05 09:47

ひとつずつ段階を踏んでいけばよいと思います。

仕入値を　p　とする。
仕入値の2割5分とは、P　×　0.25　＝（1/4）Ｐ
定価は、仕入値+利益　ですから、Ｐ+（1/4）Ｐ　＝（5/4）Ｐ
定価の1割引きとは、（5/4）Ｐ×（9/10）　＝　（9/8）Ｐ
つまり、（9/8）Ｐ　で売りました。

利益とは、売れた値段－仕入値ですから、（9/8）Ｐ－Ｐ＝（1/8）Ｐ
これが　75円だと言っていますから、（1/8）Ｐ＝75
Ｐ＝600　です。

＜検算＞
600円で仕入れた。2割5分の利益を見込んだ。150円の利益。
600円の仕入値に150円の利益を乗せて売りに出した。750円。
750円では売れなかったので、1割引きで売った。1割引きは675円。
600円で仕入れて、675円で売った。利益は75円。
検算OK。

この回答へのお礼

ありがとうございました。助かりました！

お礼日時：2017/05/05 09:56