微分についてです 上の式を微分すると下の式になるそうなのですが 何故yをxで微分した場合の4y•dy

微分についてです
上の式を微分すると下の式になるそうなのですが
何故yをxで微分した場合の4y•dy/dxを考えないのかが分かりません
解説お願いします

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/06/08 18:15

Zx という書き方からして、偏微分のようですね。

x,yがz関数の独立変数ということなんでしょう。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/06/08 09:22

通常の「 x で微分」であれば、

　2x + 4y*(dy/dx) + 8z*(dz/dx) = 0
です。
その上で、dy/dx = 0 （y は x に依存しない）ならお示しのような式になります。

「 x で偏微分」なら、
　2x = 0
です。

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/06/08 09:21

z_xとなっていますのでx,yを独立変数としてxで偏微分しているのでしょう。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/06/08 07:30

もし、下の式が正しいとすれば、yはxに依存していない(つまり、dy/dx=0)ということでしょ。

yに関する条件(情報)はないの？