対数積分 の検索結果 (649件 1〜 10 件を表示)

対数積分公式の問題

対数積分公式を使用して以下問題の解答までの計算過程を御教授下さい。 公式 ∫f '(x)/f (x) dx = log f(x) 問題 1/(x-1) + 2/(x-2)^2 + 1/(x-1)^3 解答 log(x-1) - 2/x-1 - 1/2(x-1)^2…

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微分、対数積分についての質問

…微分法、対数微分法についての質問 ロピタルの定理で計算したいのですがいまいちわかりませんご教授ください (1)lim(x→0) sinx/e^x-1 (2)lim(x→π) sinx/x-π (3)lim(x→∞)log(x+1)/x-1 (4)lim(x-0)1-cosx/x^2 (5)...…

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偏微分 重積分 対数の計算について

…すみません 大学の専門基礎科目について悩んでいるのですが色々と簡単そうな本を借りてきて調べはしているのですが偏微分 重積分において公式の成り立ちや理由付けなどについてイメー...…

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対数の積分が解けません

…対数の積分が解けません log(x2乗+1) よろしくおねがいします。…

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不定積分と対数関数

…x>0に対して、F(x)=∫【1→x】dt/t とする。 F(xy)=F(x)+F(y)…(*) を示せ。 といわれたら、(*)の右辺、左辺を計算して、 (左辺)=log(xy)=logx+logy=(右辺)となるから証明終わりという形でよろし いでし...…

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対数の不定積分

…対数の積分で、例えば∫log(3x) dxという問題があったときに 普通に部分積分を使って解く方法とは別に∫log(x) dx=xlog(x)-x+Cを利用しても解けると聞いたのですが今一分かりません とりあえず∫...…

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対数の不定積分

…底が e である対数で表される式 (log(at+1))/b a,b:定数 をtで不定積分したときの式を教えてください。 仕事で急に必要なんですが、解き方を忘れて困っています。 宜しくお願いします。…

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対数関数の積分

…こんばんは。 数IIIの問題集に載っていた問題の解説がわからないので質問します。 問題:次の定積分の値を求めよ。 e ∫(logx/x) dx 1 e e 解答:∫(logx/x) dx=∫{logx(logx)'}dx 1 1 e =[1/2(logx)^2] ←...…

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対数の広義積分について

…∫logXΔX(区間 1、∞) の問題で回答では∞に発散となっていたのですが、 私が部分積分法を使って求めても発散する形には なりません、どなたかお分かりの方お願いします.…

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対数を定積分で定義したときの積の分解について

…正の実数xについて、log x を∫[1→x] 1/t dt と定義する。 (ただし0<x<1 のときには ∫[1→x] 1/t dt = -∫[x→1] 1/t dt を意味する。) このときx,y>0に対して log(xy) = log(x)+ log(y) が成立すること...…

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