100mg/dlの原液を13%水溶液で100mlとするときの考え方を教えて下さい！

100mg/dlの原液を13%水溶液で100mlとするときの考え方を教えて下さい！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/07 12:37

100 mg/dL ＝ 100 mg/100 mL ＝ 1 mg/mL であることは分かりますか？

（リットルの「エル」は、小文字だと数字の「１」と紛らわしいので、大文字で書きます）
つまり、100 mL の体積中に 100 mg の重量だけ解けています。

また、「13% の水溶液」といったとき、これは「体積」ではなく「重量比」であることは分かりますか？　
100 mL 中に 13 g 溶けていても、「13%の水溶液」とは言いません。あくまで「100 g の水溶液に中に 13 g 溶けている」ということです。この「体積」と「重さ」の違いが分かりますか？
純粋な水なら、1 mL の重量 = 1 g ですが、何かの水溶液だとそうとは限りません。ちょっと重ければ、1 mL の重量 = 1.2 g かもしれません。（この場合には、密度が 1.2 g/cm³）このときの 100 mL は 120 g で、その「13％溶液」に解けているものの重量は 120 g × 0.13 = 15.6 g です。「ミリグラム」ではないので注意してください。

従って、水溶液の「密度」が分からないと、溶けているものの量が計算できません。

仮に「13%水溶液」の密度が 1.0 g/cm³ だとしたら、13％溶液 100 mL (=100 g) には
　100 (g) × 13/100 = 13 (g)
溶けていますので、原液を相当（約130倍）に「煮詰め」ないと出来上がりません。

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/12/07 08:47

原液を食塩水でx[ml]とすると、その中の食塩の重さは

x[ml]×100[mg/ml]=100x[mg]
13%の食塩水は100-x[ml]なのでその中の食塩の重さは
(100-x)[ml]×13/100[mg/ml]=13-13x/100[mg]
従って、できた溶液の中の食塩の重さは
100x+13-13x/100=13-9987x/100[mg]
濃度は
(13-9987x/100)[mg]/100[ml]=13/100-9987x/10000[mg/ml]