さいころを三回投げて、出た目を順にa.b.cとする さらに整数Ｘ、ＹをＸ＝a-b、Ｙ＝(a-b)(b

さいころを三回投げて、出た目を順にa.b.cとする
さらに整数Ｘ、ＹをＸ＝a-b、Ｙ＝(a-b)(b-c)と定める。Ｘ＞0かつＹ＞0となる確率を求めよ。

という問題があるのですが、
a＞b＞cにすれば良いことは分かったのですが
式の立て方が分からず、
場合分け？数え上げ？で
多少時間はかかりましたがなんとか答えは出しました。(答えは54分の5です)
回答を見てみると6の3乗分の6C3と書かれていたのですが、この6C3という式がどうやって出てきたのかが分からないので教えて欲しいです。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/12/23 21:06

6C3というのは、６つから３つを選ぶ組み合わせですね。

とにかく３つの違う数字の組み合わせ（例：１，３，６）であれば、それを大きい順に並び替えることにより、一通りだけ条件を満たす数字の組み合わせ（例：６，３，１）を作れます。よって、すべての出方のうち、条件を満たす数字の組み合わせの数は６C3になります。

この回答へのお礼

なるほど………！！！！

お礼日時：2017/12/23 21:17

No.1 回答者： にゃんぼう 回答日時： 2017/12/23 21:04

6、5、4、3、2、1の中から3つの組み合わせ選べば自動的にその中で大小は決まります。

例えば4、6、1という組み合わせを選べば、a>b>cという条件を満たすには、(a,b,c)=(6,4,1)と対応することになります。
つまり6つの数字の中から被りなく3つを選ぶことの中にa>b>cと対応させる作業が含まれていることになります。
伝わりますかね？

この回答へのお礼

伝わりました！！ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/23 21:18