(１)の問題で△ACFでなぜ、相似比が AB:AC=AG:AFではなく、AB:AC=AG:GFになる

(１)の問題で△ACFでなぜ、相似比が
AB:AC=AG:AFではなく、AB:AC=AG:GFになるのですか？
三角形の相似比だったら
AB:AC=AG:AFではないのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/26 21:37

なにか勘違いの部分があると思います。

問題は平行線と線分の比とタイトルにあるように、
”３つ以上の平行線に2直線が交わる時、2直線は平行線により等しい比に分けられる”　という定理を利用し、
1.の問題を設定し(1)でその性質を利用して証明するように求めているのだと思います。
a:a’= b:b'　　←　この比例式を変形すると下になります。
a:b=a':b'
(1)はこの変形を用いて下の式を証明するのだと考えます。
AB:BC=DE:EF

ご指摘のように、△ACFと△ABGの相似関係を利用し、
さらに△FADと△FGEの相似関係から
AB:BC=DE:EFの証明をしても構わないですが、題意からは外れると思います

AB:AC=AG:GF　は写真には書かれていないのでなんとも答えられないですが、
AB:AC=AG:AF　証明のどこで使うかは置いておいて、その比で表すのは←が適切ですね。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/29 22:53

>>なぜ、AB:AC=AG:GFになるのですか？

ならないよ。何処にそんな間違いが書いて有る？

>>三角形の相似比だったら、AB:AC=AG:AFではないのですか？
その通りだよ。