算数の規則性問題

Q.表はある規則にしたがって数を並べたものです。

１）５行目の２列目にある数は５０（５ｘ１０）、６行目の２列目にある数は７２（６ｘ１２）です。
　　３０行目の２列目にある数を求めなさい。
２）３２８０は何行目の何列目にある数ですか。
３）ある行の５列目にある数を同じ行の２列目にある数で割ると71/70になります。何行目ですか。

A.
１）１８００
２）４０行目４列目
３）１０５行目

ある規則というのが見つけられず、
とくに（２）以降がまったくわかりません。
先に（２）だけでも構わないので、教えていただけますようよろしくお願いします。

No.4 回答者： きはちろう 回答日時： 2018/01/31 18:08

5行目、同じ行の間違いです。

No.3 回答者： きはちろう 回答日時： 2018/01/31 18:06

(3) ある行の五列目÷二列目が71/70。

つまり、
五列目 : 二列目 = 71:70
です。差を取ると1です。
ところで、同じ列は、初項一列目、公差が行番号の等差数列なので、
五列目-二列目=公差×3
です。
これが、比の差である1に当たるので比の1当たりは公差の3倍。
したがって、二列目の数は公差の三倍×70=公差の210倍。
二列目の数は、行番号の自乗の2倍だから、
210÷2=105
比でいうところの、行番号の自乗が、公差の105倍になる。
交差=行番号なので、
二行目が2×105×105であれば、条件にあう。
したがって105行目です。

No.2 回答者： きはちろう 回答日時： 2018/01/31 17:37

ベストかどうかわかりませんが、思い付いた解を。

2列目は、行番号の自乗の2倍です。
また、各行は交差が行番号の等差数列です。
なので、
(1) 2×30×30=1800
(2) 3280÷2=1690
40×40=1600に近い。
40行目について考えると、
初項3160、交差40の等差数列。
よって、3280は、40行目4列目。
(3) はちょっと待ってください。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/01/31 17:37

一行目は1を足す、

二行目は1行目の最後に1を足したのが最初の数字、その後2ずつ足していく、
三秒目は2行目の最後に1を足したのが最初の数字、その後3ずつ足していく、、
というのが規則性なので、
一列目の縦の差は
1
（1）ｘ4+2＝6
（1+2）ｘ4+3＝15
（1+2+3）ｘ4+4＝28
（1+2+3+4）ｘ4+5＝45
（1+2+3+4+5）ｘ4+6＝66
ってかんじですので、
40行名の最初の数字は
（1+40）20ｘ4+40になるのかな？
4列目であればそれに、40ｘ3を足せばよいのかな？

計算はやってください。