三角錐ABCDがあり, AC = 3, BC = 1, 角ACB＝120°, 角ACD＝BCD=90

三角錐ABCDがあり, AC = 3, BC = 1, 角ACB＝120°, 角ACD＝BCD=90°,角DAC＝30度である
(1)辺AB, CDの長さを求めよ。
(2) 角ACBの二等分線と辺ABの交点をEとするとき,線分CEの長さを求めよ。
(3) (2)のとき,辺AB上にAF =BEとなるように点Fをとる。線分DFの長さを求めよ。

質問者からの補足コメント

• 解説と答えを教えて欲しいです

    補足日時：2018/03/21 13:59

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/03/21 23:08

3つすべてを説明、回答するのは大変なので、(1)だけ説明、回答します。

辺BCを延長した線と、Aから辺BCを延長した線に垂線を引いた線の交点をPとすると、∠ACP=60°より
sin60°=√3/2=AP/AC=AP/3より、AP=√3*(3/2)
cos60°=1/2=CP/AC=CP/3より、CP=3/2

よって、BP=BC+CP=1+3/2=5/2

また、∠APC=∠APB=90°から三平方の定理より、
BP^2+AP^2=AB^2
25/4+27/4=AB^2
13=AB^2
AB=√13