トリチェリの真空実験---ガラス管を傾けても760ｍｍになる理由は？

トリチェリィの真空実験について質問致します、宜しくお願い致します。

実験では、真空のガラス管をどのように傾けても、
「水銀柱の高さは760ｍｍで大気圧と釣り合う」となっていますが、

仮に、

・ガラス管の傾きを45度
・ガラス管の断面積を１ （ｍ^２）
・水銀の垂直高さ760 （ｍｍ）
となれば、

・ガラス管内の水銀柱の斜長：√２ * 760 <ｍｍ>
・水銀柱表面の断面積： １ <m^2> * √２

大気圧＝（√２ * 0.76 <m>）* （１ * √２<m^2>）* （13.6 <kg / m^3>）* 9.8<m/sec^2>
　　 ＝ 2,026 hPa

となるのではないでしょうか。

この計算の考えはまちがっているのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/21 22:24

＞この計算の考えはまちがっているのでしょうか。

はい。間違っています。
圧力とは、水銀柱に働く重力ですから、重力の方向（鉛直方向）に「高さ」を図ります。ガラス管に沿った「長さ」には何の意味もありません。
斜めにした水銀柱の方向に働く力に対して、「重力」は「鉛直方向」の成分に相当します。

この回答へのお礼

yhr2さん、回答有難う御座います。


大前提として、「大気圧は、「重力の方向（鉛直方向）に働き」、且つ「（鉛直方向の）
高さ」に依存」するから、ガラス管に沿った「長さ」には何の意味もない。」

----なるほど！！


＃たまたま水銀で実験をして、且つ垂直にした場合の計算式を広くプレゼンしたので
その結果から「（垂直方向の）１気圧を1,013 hPa」と定義しただけですか。


＃「大気圧は、「重力の方向に働き」、且つ「高さ」にのみ依存」する
（よって、水銀柱の傾きに依存しない）」
その値は、水銀柱での実験により、「１気圧を1,013 hPa」と定義する、
」
と書いた方がもっと分かり易く意味があるような気がするのですが。」
（どこかには明確に書いているのかもしれませんが。）

＃まぁ私の理解が不足していただけと思いますが。

＃これで解決致しました、有難う御座います。

お礼日時：2018/03/21 23:35

No.1 回答者： failurephysicist 回答日時： 2018/03/21 22:08

水銀柱の体積求めるのだから√2はどちらか１つしかつかない。

水銀柱にかかる力を分解して1/√2になる。

この回答へのお礼

failurephysicistさん回答有難う御座います。

＃　45度に傾いた水銀柱の表面には「垂直方向とは45度に傾いた大気圧が
　作用するので、大気圧の水銀柱表面への垂直向分力は（1/√２）」になると
　いうことでしょうか。
　　大気圧は、水銀柱の表面に対して、垂直方向に作用しているのではないの
　ですか？

　「1/√２」する場合の力の方向がどのように作用しているのかが
　わからないのですが、宜しくお願い致します。

お礼日時：2018/03/21 22:46