導関数の定義に従って！

関数ｆ（ｘ）＝５Ｘ²－７Ｘ＋９の導関数を求めるのですが、公式に当てはめると５（ｘ＋ｈ）²ー７（ｘ＋ｈ）²＋9になり展開すると５Ｘ²＋１０ｘｈ＋５ｈ²ー７X²－１４ｘｈ-７ｈ²＋９＝10ｘ＋ｈ＋９になってしまいます。　どこが間違えているのか、さっぱり判りません。どうか　教えてください。お願いします。

No.4 回答者： tarame 回答日時： 2004/10/27 17:46

導関数の定義をもう一度、確認してください。

　　　　　　　　f(x+h)－f(x)
f’(x)＝lim ───────　　です。
　　　　h→0　　　　ｈ

分子が違ってますよ。

No.3 回答者： noname#8027 回答日時： 2004/10/27 14:36

５（ｘ＋ｈ）²ー７（ｘ＋ｈ）²＋9

↓
５（ｘ＋ｈ）²ー７（ｘ＋ｈ）＋9

あわてない、あせらない、おちついて。

この回答への補足

この式で解いていくと　５Ｘ&sup2;＋１０ｘｈ＋ｈ&sup2;ー７Ｘ－７ｈ＋９＝１０Ｘ－ｈ＋９になってしまって、どこが違うか教えてください。　微分式でやると１０Ｘ－７で　答えが合っているのに　導関数ではならないんです。わけ解らなくなってきて頭痛いです。解き方を教えてください。　お願いします。<(_ _)>　

補足日時：2004/10/27 14:47

No.2 回答者： graduate_student 回答日時： 2004/10/27 12:37

＃1です．

追加です．
-７（ｘ＋ｈ）&sup2;の二乗が要らないと思います．

あと，指数，たとえば，「xの二乗」はx^2と表記すればいいと思います．

No.1 回答者： graduate_student 回答日時： 2004/10/27 12:19

５（ｘ＋ｈ）&sup2;-７（ｘ＋ｈ）&sup2;＋9の７（ｘ＋ｈ）&sup2;がおかしくありませんか？

二乗は要らないと思います．