（1）２次関数y＝ax²－2ax＋3(0≦x≦3)の最大値が9のとき、定数aの値を求めよ （2）2時

（1）２次関数y＝ax²－2ax＋3(0≦x≦3)の最大値が9のとき、定数aの値を求めよ
（2）2時不等式x²－(a－1)x－a＜0を満たすxの整数値が2つのだけとなるような正の数aの値の範囲を求めよ

（3）実数xについて、x＞aが│x│＜3であるための必要条件となるようなaの値の範囲を求めよ

（4）（a＋b＋c＋d＋e)(a－b＋c－d＋e)を展開せよ

（5） x＋√2＜√2x＋2

この5問を教えてください！

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2018/11/11 21:07

（４）(a+b+c+d+e)(a-b+c-d+e)={(a+b)+(c+d)+e}{(a-b)+(c-d)+e} としても、

　　　{(a+c+e)+(b+d)}{(a+c+e)-(b+d)} としても、
　　　たいして楽にはならないでしょうね。
　　　分配の法則に従って 地道に力づくで計算する方が確実かも。
(5) 普通に移行して計算すれば良いのでは。
　　尚、右辺は「(√2)x＋2」？「√(2x)＋2」又は「√(2x＋2)」？

No.5 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/11/11 19:09

No.4です。

No.4 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/11/11 19:09

すいません、図を追加します。

ちなみに、No.3の「No.1」もミスです。
正確には、No.2,No.3です。
図は、１つしか追加できないみたいですので、
もう一つは、別の回答で追加します。

No.3 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/11/11 19:01

No.1です。

一か所ミスです
(3)│x│＜3は、-3<x<3だから
　　x>-3ならば、必要条件となる。
　　a≦-3

No.2 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/11/11 18:58

(1)y=a(x²－2x+1-1)＋3

y=a(x-1)²-a＋3
a>0のとき
　　x=3のとき最大値y=9だから
　　9=a(3-1)²-a＋3
a=2
a<0のとき
　　x=1のとき最大値y=9だから
　　9=a(1-1)²-a＋3
　　a=-6
(2)x²－(a－1)x－a＜0
(x-a)(x+1)<0
a>-1のとき1<a≦2なら整数解２つ(図1）
　　a<-1のとき-4≦a<-3なら整数解２つ(図2）
(3)│x│＜3は、-3<x<3だから
　　x<3ならば、必要条件となる。
　　a=3
(4)（a＋b＋c＋d＋e)(a－b＋c－d＋e)
=((a+c+e)+(b+d))((a+c+e)-(b+d))
= (a+c+e)²-(b+d)²
= a²+c²+e²+2ac+2ae+2ce-b²-2bd-d²
(5)x-√2x＜2-√2
(1-√2)x＜2-√2
1-√2<0に注意して
x>(2-√2)/(1-√2)
有理化して
　　　　x>-√2

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/11/11 18:54

(1) グラフを考えると分かり易いでしょう。

　　a の正負で、グラフの形が変わりますね。
　　放物線の軸の位置の依って y の最大値は変わりますね。
　　場合分けをして考えましょう。
(2) 不等式が常に成り立つのは、どんな時でしたか。