至急です!
某テレビ局のプロデューサーX氏は製作番組の視聴率の目標を20%と想定していました。500世帯を対象に調査をしたところ、平均視聴率は15%でした。X氏の製作番組は目標視聴率20%を達成したかどうかを有意水準5%で検定します。
真の視聴率をpとするとき、帰無仮説と対立仮説、および検定結果として正しい組合せを以下から選びなさい。
A. 帰無仮説p=0.20、対立仮説p<0.20、帰無仮説を採択
B. 帰無仮説p=0.15、対立仮説p<0.15、帰無仮説を採択
C. 帰無仮説p=0.20、対立仮説p<0.20、帰無仮説を棄却
D. 帰無仮説p=0.15、対立仮説p<0.15、帰無仮説を棄却
E. いずれでもない
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
まだ解決しませんか?
視聴率が 20% あると仮定すると、見た確率 p = 0.2、見なかった確率 1 - p = 0.8 ですから、「n 人いて、r人が見た確率」は、二項分布で
P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)
と表されます。
このときの「見た人数の期待値」は
E = np
「見た人数の分散」は
V = np(1 - p)
になります。(ここまでは「二項分布」を復習してください)
n = 500 もあれば、十分に「正規分布」で近似できて、
np = 500 * 0.2 = 100
np(1 - p) = 500 * 0.2 * 0.8 = 80
より、N(100, 80) に従うということです。
分散 σ^2 = 80 なので
σ = √80 = 4√5 ≒ 8.944
よって、95%信頼区間は
100 - 8.944 * 1.96 ~ 100 + 8.944 * 1.96
→ 82.5 世帯 ~ 117.5 世帯
これだと、500世帯を調べて15%つまり「75世帯が見た」という確率は 5% 以下ということ。つまり「有意水準 5%」なら、この調査結果はあり得ないということです。
この結果からは、どういう推論ができるか?
No.1
- 回答日時:
これまた、答だけ教わっても何も身に付きません。
何をどのようにすればよいのか、その数学的根拠は何か、ということをしっかりテキストを読んで納得してください。
問題を解くのはその後です。
「検定」とは、ある仮定(帰無仮説)のもとで統計的な分布を利用して「確率計算」をし、その確率が「有意水準」以下だったら「あり得ない」と否定するものです。否定するのは「最初の仮定(帰無仮説)」です。
なお「否定できるかどうか」を調べるもので、「否定できないから肯定」ということにはなりません。あくまで「否定できない」というだけです。
まずは、どのような論法で検定を進めるのかを決めて、あとはそれに従って数値計算をして結論を導きます。
これもテキストなり例題を見ながらやってみて、その結果を「補足」にでも書いてみてください。
ちなみに、この問題で使う「統計的な分布」は、「番組を見たか、見なかったか」という「2つに1つ」の選択なので、「二項分布」です。二項分布も、数が多ければ「正規分布」で近似できます。その場合の「平均値」「分散」がどうなるかは、二項分布を復習してください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 昨年度のA大学卒業者の平均初任給(月額・万円)について調べるために、昨年度 1 2023/05/25 23:30
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 W大学のP学部において、自宅通学者の比率にについて調べたい。 P学部から1 8 2023/05/25 23:28
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 大学で、現在の在籍者の平均通学時間が60分であるという帰無仮説を、それが6 8 2023/05/23 20:56
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 B大学の卒業生の平均年収について調査するため、100人の卒業生を無作為に選 1 2023/05/25 23:36
- 統計学 統計学が分かりません!詳しい解説と回答を教えてくださる方お願いいします! 5 2022/08/23 03:10
- 大学・短大 大学 統計学 1 2022/09/14 11:27
- 統計学 統計学の問題です よろしくお願いします 区間推定 母集団は正規分布に従い,母分散は σ2 = 112 1 2023/01/31 18:57
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 高校の新学習指導要領では、統計的仮説検定の基本的な考え方が必修単元となった 5 2023/05/23 21:00
- 統計学 統計学の問題です。よろしくお願いします。 あるサイコロを3回投げると,1の目が2回出た。 1の目が出 4 2023/01/19 15:21
- 統計学 統計学の問題です。よろしくお願いします。 あるサイコロを3回投げると,1の目が2回出た。 1の目が出 8 2023/01/19 03:37
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
専門が代数幾何だと
-
場合の数と確率 「二枚のコイン...
-
コインの問題
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
条件付き確率の問題について
-
確率の問題で質問です。 これの...
-
コインを4枚投げて裏が2枚出...
-
教えてください。
-
2枚のコインの片方が表の時、...
-
場合の数の問題の引っ掛け問題(?)
-
簡単な比の問題教えてください
-
復元抽出と非復元抽出の違いを...
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
数学の条件付き確率での質問で...
-
数学の問題
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
表裏ともに赤いコインが4枚(A)...
-
モンテカルロ法ってのは結果論...
-
高校数学の問題頼みます
-
場合の数、確率 46 一橋大学 再...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
簡単な比の問題教えてください
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
仮説検定の問題で納得できない...
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
赤玉、青玉、白玉がそれぞれ2...
-
コインの問題
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
数学の参考書に コインを2枚投...
-
白玉4個と赤玉2個が入っている...
-
コインを4枚投げて裏が2枚出...
-
コインの裏表
-
コインの確率の問題の解法
-
赤玉6個、白玉4個の入った袋か...
-
2枚のコインの片方が表の時、...
-
場合の数と確率 「二枚のコイン...
-
確率の問題
-
高校数学 場合の数と確率です。...
-
復元抽出と非復元抽出の違いを...
-
かけ算と累乗の違いを教えてく...
-
数学の条件付き確率での質問で...
おすすめ情報