高校数学について この問題の（2）で初項から第n項までの和S n を求めよというので、 3、4、5行

高校数学について
この問題の（2）で初項から第n項までの和S n を求めよというので、
3、4、5行目から6行目にかけての計算が分かりません
　回答お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/05 23:25

一般項に、n= に数字を代入すれば

a 1=0・1+1・2=1・2
a 2=ー(1・2+2・3)
a 3= 2・3+3・4
a 4=ー(3・4+4・5)
……………………………
a n =(ー1)^n-1｛ (nー1)n+n(n+1)｝

よって、合計すれば、同じく数字がプラス、マイナスで交互に並んでいますから
相殺されて、( 最初の0 )と最後の項だけが残るから、結局

S n=(ー1)^n-1・n(n+1) だけになるから！

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2019/01/08 23:30