No.3ベストアンサー
- 回答日時:
問題の場合分けをすると
Aさんのサイコロの目の和は、3~18。Bさんのさいころは1~6なので、
Aさんのサイコロの和が、3のとき、Bさんが2以下。
Aさんのサイコロの和が、4のとき、Bさんが3以下。
Aさんのサイコロの和が、5のとき、Bさんが4以下。
Aさんのサイコロの和が、6のとき、Bさんが5以下。
Aさんのサイコロの和が、7以上だと、全部・・・ってことですね。
なので、余事象の、
Aさんのサイコロの和が、3のとき、Bさんが3以上。
Aさんのサイコロの和が、4のとき、Bさんが4以上。
Aさんのサイコロの和が、5のとき、Bさんが5以上。
Aさんのサイコロの和が、6のとき、Bさんが6。
となる確率を計算して、1から引けばいい。
書き出せば簡単ですが、規則性があるので計算は簡単。
1/216 × 4/6 +
(2+1) /216 × 3/6 +
(3+2+1) /216* ×2/6 +
(4+3+2+1) /216* ×1/1 = 35/1296
1-35/1296 = 1261/1296
No.2
- 回答日時:
余事象(Bは等しいか大きい)が楽そう。
Bが3の時Aは111
Bが4の時
Aは 112, 121, 211 +Bが3の時のパターン 計4個
Bが5の時
Aは113,122, 131,212,221,311 + Bが4のときパターン 計10個
Bが6の時
Aは114,123,132,141,213,222,231,312,321,411+Bが5の時のパターン 計20個
合計35個
(6^4-35)÷6^4≒0.973
ANO1さんの答えはB=6でA=222が漏れてますね(^^;
No.1
- 回答日時:
地道に数え上げるしかなさそうですね。
余事象を扱ったほうが、場合の数が少なくて
数え上げるのが楽そうです。
問題の条件が成り立たないのは、
Aさんのサイコロの目の和が
Bさんのサイコロの目以下になるときです。
そうなるサイコロの目は...
Bさんのサイコロの目が 1 か 2 の場合、
Aさんのサイコロの目の和が
Bさんのサイコロの目以下になることはありません。
0 通りです。
Aさんの和は最小でも 3 ですからね。
Bさんのサイコロの目が 3 の場合、
Aさんの和が 3 になるサイコロの出かたは
(1,1,1) の 1 通です。
Bさんのサイコロが 4 の場合、
Aさんの和が 3 か 4 になるサイコロの出かたは
(1,1,1),(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2) の 4 通りです。
Bさんのサイコロが 5 の場合、
Aさんの和が 3 か 4 か 5 になるサイコロの出かたは
(1,1,1),(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2),
(3,1,1),(1,3,1),(3,1,1),(2,2,1),(2,1,2),(1,2,2)
の 10 通りです。
Bさんのサイコロが 6 の場合、
Aさんの和が 3 か 4 か 5 か 6 になるサイコロの出かたは
(1,1,1),(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2),
(3,1,1),(1,3,1),(3,1,1),(2,2,1),(2,1,2),(1,2,2),
(4,1,1),(1,4,1),(1,1,4),
(3,2,1),(3,1,2),(2,3,1),(2,1,3),(1,3,2),(1,2,3),
の 19 通りです。
AさんBさん合計4個のサイコロの目の出かた 6×6×6×6 通り
の中で、問題の条件が成り立たないのが 1+4+10+19 通りだから、
求める確率は 1 - (1+4+10+19)/(6×6×6×6) = 631/648.
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解答ありがとうございます。
では、Aさんが投げたサイコロの目の和がBさんのサイコロの出た目が小さくなる確率はどうなりますか?
すみません。
補足に訂正です。
Aさんが投げたサイコロの目の和がBさんのサイコロの出た目より小さくなる確率
です。