△ABCにおいてsinA:sinB:sinC=1:√3:√7が成り立つ時とき、この三角形の最大の角の

△ABCにおいてsinA:sinB:sinC=1:√3:√7が成り立つ時とき、この三角形の最大の角の大きさを求めよ
という問題なのですが、解説してください。

No.2 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/28 20:22

よって、余弦定理より

√7^2=√3^2 +1^2 ー2・1・√3・cosC ∴cosC=(3+1ー7)/(2・√3)=ー√3 /2
よって、∠C=180-30=150° 弧度法で、5π/6

この回答へのお礼

ありがとうございます。とても助かりました。┏●

お礼日時：2019/02/28 20:56

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/28 20:30

ただし、答案としてなら、a=k ,b=√3・k ,c=√7・k ただしk=0でない定数とするとおいて欲しい！

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/28 20:17

正弦定理は、a/sinA=2R ……Rは外接円の半径より、sinA=a/2Rから

sinA:sinB:sinC=a/2R : b/2R : c/2R =a：b: c=1:√3:√7

今、√7＞√3＞1より、c＞b＞a となるから、∠ Cが最大！