数学Ｉ・Ａ基礎問題精講１２７で、・・

確率の最大値の問題で、問題文は以下の通りなんですが、
白玉５個、赤玉ｎ個の入っている袋がある。この袋から２個の玉を同時に取り出すとき、
白玉１個、赤玉ｎ個である確率を求めよ。
（１）Ｐｎを求めよ
（２）Ｐｎを最大にするｎを求めよ
とあるのですが、精講（解説）に
ｎ≦Ｎ－１のとき、Ｐｎ＋１／Ｐｎ≧１
ｎ≧Ｎのとき、Ｐｎ＋１／Ｐｎ≦１　とあるんですが、この大文字のＮの意味がわかりません。
このＮはなにをあらわしているんでしょうか？Ｎ－１とは？

No.1 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/07/16 00:03

全然解いてませんけど、

Nの意味が解答解説で定義されてないなら、出版社に電話。正誤表レベル。

たぶん、
> Ｐｎを最大にする
ｎがｎ＝Nの場合だとする。んでしょう。
たとえば、.....1／10、1／9、1／8、1／7、1／6、1／5、1／6、1／7、....
となっていたら、1／5が最大でしょう。
その前後は、どちらも１／５より小さいわけです。
１／５がｎ＝８だと適当にしておきましょうか。つまりＮ＝８と。
Ｎ－１のとき、例えばｎ＝７のときは、Ｐ7＝１／６、P8＝１／５。
Ｐ7≦Ｐ8だから、Ｐ8／Ｐ7は当然１≧だと。(統合のありなしについては、私はここでは考えていません、適当です。)
勿論、7,6のときも、6,5のときもそうだと。

一方で、
> ｎ≧Ｎのとき、Ｐｎ＋１／Ｐｎ≦１

ｎ＞8のとき、例えば８のときは、Ｐ8＜Ｐ9だからＰ9／Ｐ8＜１だと。

ただし、私はその問題を解いていませんが、最大までは増加し続け、そこからは減少し続けることが条件です。
たとえば、.....1／9、1／10、1／8、1／6、1／7、1／5、1／7、1／6、....
なんて感じで、最大値はあっても増減を繰り返しているなら、その解答の議論は成り立たないでしょうから。

解いてませんから、勘ですけど。