解説を読んでもわからなかったのでどうすれば解けるのか考え方を教えてください 『3つの自然数40、56

解説を読んでもわからなかったのでどうすれば解けるのか考え方を教えてください

『3つの自然数40、56、n の最大公約数が8、最小公倍数が1400であるとき、nをすべて求めよ。』

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/28 17:22

40、56を素因数分解する

40=2³･5
56=2³･7

最大公倍数は2³･5･7･○となる訳だから○=1400/2³･5･7=5
つまり、最大公倍数=2³･5²･7

これと、40、56の素因数分解を比較すると、
n=2･5²、2²･5²、2³･5²、7･2²･5²、7･2³･5²のいずれか。

8で割り切れないといけないから
n=2³･5²=200
n=7･2³･5²=1400
の2個

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/05/28 17:28

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/28 17:24

No1.

最小公倍数を最大公倍数と書き間違えた。