a.b.cは二桁の整数である。 aをbで割ると割り切れ、商は 3の倍数となり、bをcで割ると 割り切

a.b.cは二桁の整数である。
aをbで割ると割り切れ、商は
3の倍数となり、bをcで割ると
割り切れ、商は2の倍数となる。
また、cは11で割り切れる。この時、
a +b +cの値を求めよ。
下の欄の１〜5の中から選びなさい。
1 99
2 110
3 121
4 132
5 143

この問題の解説
お願いできますでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/04/15 17:19

a÷b=3x　→　a=3xb

b÷c=2y　→　b=2yc
c÷11=z　→　c=11z
aは3と2と11の倍数　∴a=66　143-66=77
bは2と11の倍数で77以下　22,44,66　66と44では　aを割り切れないのと3の倍数にならないので、除外　∴b=22
a+b=66+22=88
cは11の倍数　11,22,33,44,　でbを割り切れる数は11のみ　∴c=11
答え　a+b+c=99

問題が変な感じもします。a≠b≠c　の条件も必要かなと

この回答へのお礼

めちゃくちゃ分かりやすいです。
本当にありがとうございます。

お礼日時：2020/04/15 20:49

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/15 17:06

a を c で割ると、割りきれて商は 6 の倍数ですね。

a も c もニ桁の整数なので、
a を c で割った商は 99÷10 以下です。
その範囲に、6 の倍数は 6 しか含まれません。
よって、a = 6c だと判ります。
すると、a = 3b, b = 2c となりますね。
a + b + c = 6c + 2c +c = 9c なので、
c = 11 より答えは 99 です。

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2020/04/15 17:06

①cは11の倍数である。

②b÷cは割り切れ、商は2の倍数。
→bは、cの倍数で、なおかつ2の倍数である。
→bは22の倍数である。

③a÷bは割り切れ、商は3の倍数である。
→aは、b（22の倍数）の倍数で、なおかつ、3の倍数である。
→aは66の倍数である。

④a,b,c は二ケタの整数である。

③と④の条件から、aを求めることができます。
その後、b,cも求めることができるようになるので、a+b+cを求めることもできます。