三角比について

cos20°＋sin30°－sin110°－tan135°の値を求めなさい。
という問題なのですが、解き方・解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： birdbirdbirdy 回答日時： 2019/04/02 15:53

項が4つありますが一つずつ分かるところから考えていきましょう。

sin30°＝1/2
tan135°＝－1
はすぐに分かります。

次に残ったcos20°、sin110°について考えます
一般にsin(90°+θ)＝cosθ
が成り立つので
sin110°＝sin (90°+20°)＝cos20°
となります

よって
cos20°＋sin30°－sin110°－tan135°
＝cos20°＋1/2－cos20°－(－1)
＝3/2
となります

こういった計算問題ではθの値が90°または180°から何度ずれてるか考えることでうまく打ち消せる場合が多いです！

この回答へのお礼

すごくわかりやすかったです！ありがとうございました！

お礼日時：2019/04/02 16:44