量子力学の水素原子の波動関数の規格化

写真の問が規格化されていることを確認しなさい。という問題が分かりません。教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/05/23 10:24

波動関数Φ(r→)が規格化されているというのはΦ(r→)の複素共役をΦ†(r→)とすると

∫[全空間]Φ†(r→)*Φ(r→) dr→=1
が成り立つことを意味します。ですので上の積分計算を行い"1"になることを確認すればよい。

∫[全空間] f(r→) dr→
を3次元極座標で表すと(f(r→)=g(r,θ,φ)とする)
∫[r:0→∞]dr∫[θ:0→π]dθ∫[φ:0→2π]dφ r^2*cosθ*g(r,θ,φ)
となります。

後は積分計算だけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/24 13:12