電気磁気学の問題です。

電荷Q(C)を持つ半径a(m)の孤立導体球が比誘電率εrの誘電体中に置かれている。導体球の中心からr(m)離れた点の電界のエネルギー密度を求めよ。このエネルギー密度を全空間について積分して、導体球の持つエネルギーを求めよ。また、導体の持つエネルギー W=Q^2/2Cとの関係から導体球の静電容量Cを求めよ。

こちらの問題の計算式(導き方)をお願いします

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/23 23:59

導体内に電界はないし、導体外の電界はガウスの法則から直ちに求まる。

エネルギー密度は(1/2)εE^2だから、地道に積分するだけです。
極座標の体積積分が頭に入っていれば
難しいところは何も無い。ただたんたんと計算するだけ。