下の写真の図のように3枚の無限に大きい平板導体ABCが平行に置かれ、ACが接地されている状態でBに単

下の写真の図のように3枚の無限に大きい平板導体ABCが平行に置かれ、ACが接地されている状態でBに単位面積あたりaの電荷を与えた時のBの電位を求めよという問題で、答えは
ax(d-x)/ε0dとなったのですが合ってますか？途中式も教えてもらえると助かります。仮に会っていても途中式を教えてくれると非常に参考になります。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/11 23:09

合っている。

分かりにくいので、電荷を a → q とする。
BのA,C側面に分布する電荷をそれぞれ qa,qcとすると
　q=qa+qc・・・・①
また、A,C側の静電容量をそれぞれ Ca,Ccとすると
　Ca=ε₀/x , Cc=ε₀/(d-x)
すると、Bの電圧Vは
　V=qa/Ca=qc/Cc・・・・・②
→ qax/ε₀=qc(d-x)/ε₀

①から
　qa(x)/ε₀=(q-qa)(d-x)/ε₀
→ qa(d)=q(d-x) → qa=q(d-x)/d

②にいれて
　V=(q/ε₀)(d-x)x/d

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/07/12 11:47