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導体の内部は電場はゼロである事とガウスの法則を球対称の場合に適用すれば答えは出ます。
電位は電場を半径方向に積分してください。高校生だと微分幾何は習ってないのかな。知っていればガウスの法則は divE=ρ/ε (Eは電場ベクトル、ρは電荷密度、εは誘電率)です。
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