https://mathtrain.jp/ketteikeisu
で「あまりにもひどいモデルを考えると決定係数がマイナスになる」と書いてありましたが実際にはどんなモデルが決定係数をマイナスにするのですか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
企業でSQCを推進する立場の者です。
単回帰分析では絶対に生じません。なぜなら、いくら分子を大きくしようと思っても、回帰係数が0のときでも、y変動(全変動)と誤差変動は一致してそれ以上大きくならないからです。
重回帰分析では起こり得ます。あの式の分子の誤差変動を求める式において、例えば、右上がりの散布図のときに右下がりの推定式fができれば、推定値と実測値の差が大きくなります。
#1さんが言われるように、推定式fの回帰係数βがトンデモない(符号が逆転するような)値になるケースですが、そうなるデータとしては、説明変数行列Xのランクがほぼ落ちているようなときです。卑近な事例では、A,B,C,Dという説明変数があり、DにA,B,Cの平均値が入っていて、列間に線形制約が成立するようなときです。
元来、最小2乗誤差を小さくしようという基準で重回帰分析のβを求める式が出来ているのですが、
β=(XTX)^-1・XT・y
このとき、回帰係数βの推定精度というかばらつき(分散)V(β)は、
V(β)=(XTX)^-1・σres^2
となります。Xのランクが落ちていると、rank(X)=rank(XTX)なので、XTXのランクが落ちてdet(XTX)がほぼ0になります。するとV(β)が無限大となり、トンデモないβが計算されることがあります。
よく社内でも、なんでR2は2乗値なのにマイナスの値が表示されているんですか、と質問がありますが、そのような回帰結果が出るデータセットを見せてもらうと、XTXのdet値が10のマイナス10乗のようにほぼ0になっています。
実際にデータを作ってやってみて下さい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(悩み相談・人生相談) 何事もマイナス思考がやめられないです。 自己肯定感、人間関係、恋愛、自分の見た目など... どうした 10 2023/06/15 07:13
- その他(悩み相談・人生相談) 何事もマイナス思考がやめられないです。 自己肯定感、人間関係、恋愛、自分の見た目など... どうした 5 2023/06/15 02:55
- 心理学 今、卒論のテーマを考えています。いくつか案を出してみました。 ・プラス思考とマイナス思考の人の違いと 4 2022/05/28 00:58
- 確定申告 続けて確定申告の件で質問させていただきます。 マネーフォワード確定申告アプリで 確定申告を行っている 4 2023/03/05 14:47
- 化学 参考書で混成軌道(sp3混成軌道)の説明として、以下のような文がありました。 「例えば、2s、2px 1 2023/03/13 13:27
- 数学 モデルのパラメータの定義がいまいちわかりません。 3 2022/10/11 15:16
- Excel(エクセル) エクセルのマイナス表示 3 2022/03/28 16:35
- 婚活 30代後半〜50代男性に質問です。(出来れば独身の方が良いですが、既婚の方も独身と仮定してお応えいた 5 2022/10/07 11:23
- 自動車ローン・自動車保険・車両保険 自動車保険 短期間で連続使用のペナルティ 5 2022/10/13 20:23
- 日用品・生活雑貨 テプラで定長印刷って無くなったのでしょうか? 2 2023/02/16 16:55
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
修正済み決定係数(R2乗)がマイナスです
数学
-
マイナスのt値
心理学
-
大至急!重回帰分析についての質問です。 先程重回帰分析を行なった際に切片がマイナスになってしまったの
統計学
-
-
4
切片あり回帰と切片なし回帰
数学
-
5
エクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?
Windows Me・NT・2000
-
6
重回帰分析で偏回帰係数を全て正の値にする方法はありますか?
数学
-
7
重回帰分析における多重共線性と補正R2について
統計学
-
8
python エラー
その他(プログラミング・Web制作)
-
9
相関係数についてくるP値とは何ですか?
統計学
-
10
二つのデータの波形が似てるかどうかの判定方法
数学
-
11
サンプル数の異なる2群間におけるT検定について
その他(自然科学)
-
12
正規分布に従わないと標準偏差の算出は向かないでしょうか?
数学
-
13
EXCELの分散分析表のP-値が...
数学
-
14
Power Pointでベクトル表記や筆記体を書くには
PowerPoint(パワーポイント)
-
15
散布図の近似曲線の傾きがマイナスの場合、
数学
-
16
「ノルム、絶対値、長さ」の違いについて
数学
-
17
男性に質問:彼女をオカズにしますか?
セックスレス
-
18
エクセルによる近似(回帰)直線の切片0にした場合の計算方法
数学
-
19
EXCELで切片=0のR2と切片=0としないR2
数学
-
20
Wordでこのような三角が出てくるようになってしまったのですがどうやったら消せますか?
Word(ワード)
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
切片あり回帰と切片なし回帰
-
決定係数がマイナスになる例っ...
-
ある1点で傾きが急激に変化する...
-
回帰式と近似式について
-
線型回帰分析でy=αx+β+uとあり...
-
残差について
-
線形方程式の解法(数値計算)...
-
散布図からの近似曲線の書き方...
-
重回帰分析で偏回帰係数を全て...
-
複素数同士の回帰式をエクセル...
-
統計ソフトStata17SEにおけるリ...
-
ロジスティック回帰分析におけ...
-
相関分析と回帰分析ではどのよ...
-
二つのデータの波形が似てるか...
-
相関係数Rの2乗について
-
相関係数と有意差
-
AとA+はどっちがいい?
-
TSOのデータセット格納場所の検索
-
質的データと量的データの相関...
-
フィボナッチ数列と369の相関関...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
決定係数がマイナスになる例っ...
-
切片あり回帰と切片なし回帰
-
回帰式と近似式について
-
ある1点で傾きが急激に変化する...
-
修正済み決定係数(R2乗)がマ...
-
原点強制通過させたときの相関係数
-
回帰水を売ってる会社大丈夫か
-
確率統計です。
-
重回帰分析で偏回帰係数を全て...
-
numbersで重回帰分析をしたい
-
残差について
-
非線形回帰分析の定義が分かり...
-
統計用語?
-
統計解析ソフトRで単回帰分析(...
-
エクセル 重回帰 グラフ
-
統計ソフトRを用いた回帰直線の...
-
相関分析の相関係数と重回帰分...
-
線形方程式の解法(数値計算)...
-
原点を通る重回帰式について
-
ロジスティック回帰分析におけ...
おすすめ情報