(2)の問題です。 Xの4乗＋4を因数分解するという問題なのですが、 2行目に出てくるXの二乗＋4が

(2)の問題です。
Xの4乗＋4を因数分解するという問題なのですが、
2行目に出てくるXの二乗＋4がよく分かりません。
どうしてXの4乗だったのが二乗になってしまったのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/25 11:52

一行目のようなトリックを使わなくてもよろしい。

二行目はミスプリです。x⁴+4=(x²+2)²-4x²は例の平方完成です。
うまくA²－B²＝（A+B)(A-B)の因数分解ができます。
A=ｘ²＋２、B=２ｘです。
従って、
x⁴+4=((x²+2)＋２ｘ)((x²+2)-２ｘ)
これで、因数分解できています。
五行目はおまけみたいなものです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/08/25 13:42

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/25 11:15

そもそも、Xの4乗＋4は実数の範囲では因数分解できません（参考：因数定理）

(2)は1行目が補足説明
2行目が因数分解の本線です。
つまり（２）はx²+4の因数分解に関する模範解答です。
感が良い人には不要ですが、そうでない人の為に1行目が書かれています
1行目の4x²を移項して左辺と右辺を入れ替えたものが
2行目：x²+4=(x²+2)²-4x²になるという内容です
以下、(x²+2)²-4x²の因数分解のやり方が書かれています