労働需要曲線はなぜ右下がりなのですか？労働需要曲線が左にシフト右にシフトした場合それぞれどのような状

労働需要曲線はなぜ右下がりなのですか？労働需要曲線が左にシフト右にシフトした場合それぞれどのような状況になりますか

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/01/23 12:53

生産関数を分かりやすくするため生産関数は具体的に表すため

F(L)=a√L＝aL^(1/2)
で与えられたとしてみましょう。ただし、aは技術水準を示す正の定数(パラメータ）。この生産関数をF(L)を縦軸に、Lを横軸にとって、描いてみてください。原点を通る、右上がりで、かつ上に凸の曲線となることがわかるでしょう。

このとき、F'(L)=(a/2)L^(-1/2) = (a/2)/√Lより、回答No1の最後の式（労働の需要曲線）は
w/p =a/(2√L)
となる。w/pを縦軸、Lを横軸にとるとき右下がりの曲線となることがよくわかるでしょう。このように、労働に対する需要曲線が右下がりとなるのは、企業の生産関数が限界生産力逓減の法則に支配されるためです。いま、生産関数の技術の水準を示すパラメータaが技術進歩によってaからa'へ上昇したとすると（つまり、a<a')、労働の需要曲線は右にシフトすることがわかるでしょう。つまり、任意の実質賃金w/pの値に対して、それに対応する雇用量はシフト前は[a/2(w/p)]^2だったのが、より大きな値[a'/2(w/p)]^2となる。逆に、a>a'なら、労働の需要曲線は左にシフトすることになる（図を描いて確かめてください）。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/01/22 19:28

家計が消費する消費財の需要曲線は家計（消費者）の効用最大化から導かれるのにたいして、労働のような生産要素の需要曲線は労働を雇用する企業の利潤最大化から導かれるという違いがある。

いま、財の生産に労働だけを用いる企業の労働需要がどのように導かれるか示してみよう。ある財を労働のみを用いて生産する、競争企業の生産量と労働需要の決定を考えてみよう。当該財の生産量をX、雇用する労働量をLとするとき、生産関数X=F(L)によって生産されるとしよう。ここで、生産関数F(・）はF’(L)>0,F”(L)<0に従うとする（限界生産力逓減の法則）。企業の利潤をΠと書くと、ｐを財の価格、ｗを賃金（名目賃金）とするとき
Π＝ｐX-ｗL＝pF(L) - wL
となる。企業はｐとｗを所与として、Πを最大化する労働量Lを選択する。Π最大化の1階の条件はΠをLで微分して０とおくことで得られる。よって
0 = dΠ/dL = pF'(L) -w
w/p = F'(L)
を得る。この最後の式が労働の需要曲線。実質賃金w/pを縦軸に、Lを横軸にとるなら、Lの減少関数、つまり右下がりの曲線となることがわかるでしょう。この曲線が右下がりの曲線となることを知るためには、右辺がLの減少関数となっている、つまり生産関数が「限界生産力逓減の法則」F''(L)<0に従うことからきていることがわかるでしょう。
ここまで理解できたでしょうか？