No.2ベストアンサー
- 回答日時:
正面から展開していくと計算量が多くて大変
そこで因数分解を利用して計算量を減らします
(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
=(a-b+c)(a+b+c){(-a+b+c)+(a+b-c)}+(-a+b+c)(a+b-c){(a+b+c)-(a-b+c)}
=(a-b+c)(a+b+c)2b+(-a+b+c)(a+b-c)2b
=2b{(a-b+c)(a+b+c)+(-a+b+c)(a+b-c)}
=2b{(M-b)(M+b)+(b+N)(b-N)} ←←←ただしM=a+c,N=-a+cと置く場合
=2b{M²-b²+b²-N²}
=2b[(a+c)²-b²+b²-(-a+c)²]
=2b[a²+2ac+c²-b²+b²-a²+2ac-c²]
=2b[4ac]
=8abc
No.1
- 回答日時:
全部展開して整理すれば良いだけの話です。
(a+b)(a-b)
の展開はできますか?
これを繰り返すだけのメンドクサイだけで優しい問題ですから、それ。
横着な方法もありますけど、それを理解できないなら一つずつやれば良いだけの話です。
横着な方法は応用技ですので、理解できていないなら手を出しちゃダメ。
・・・
なお、質問文にある式を計算していませんので、質問文にある式が間違えであってもそれを指摘することはできません。
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